3. Свойства твердых тел

В теме изучают механические свойства твердых тел: упругость, пластичность, хрупкость, прочность, а также различные виды деформаций. Для повторения сначала решают задачи об упругих деформациях (закон Гука), подобные тем, которые приведены в главе 8, используя формулу затем надо решить несколько задач о деформации сжатия и растяжения по формуле

Обычно при расчетах величину модуля упругости для растяжения и сжатия считают одной и той же, хотя для некоторых материалов такого равенства, строго говоря, нет.

Для объяснения явлений, возникающих при деформациях, нужно использовать знания учащихся о силах взаимодействия молекул.

После этого главное внимание уделяют задачам о внутренней энергии кристаллических и аморфных тел и процессам, происходящим с телом, когда оно подвергается неупругим деформациям, вплоть до разрушения. Основные понятия, которые при этом используют, следующие.

Напряжение о — величина, измеряемая отношением нагрузки на брусок к площади его поперечного сечения

Предел прочности при растяжении или временное сопротивление при разрыве наибольшее напряжение, предшествующее разрушению образца.

Запас прочности число, показывающее, во сколько раз допускаемое напряжение меньше предела прочности данного материала.

Характерные изменения, происходящие с кристаллическими телами при деформации растяжения, показанные на графиках (рис. 167), можно также использовать при решении ряда задач.

При этом нужно обратить внимание на участок 2—3, соответствующий скольжению одних кристаллических зерен по другим, что приводит к упрочению материала.

При решении задач на определение твердости можно ограничиться способом Бринелля, согласно которому мерой твердости служит величина где сила, которая внедряет шарик в поверхность материала, площадь поверхности сферического отпечатка. Можно сообщить учащимся, что Но решением задач по указанной формуле из-за ее громоздкости увлекаться не следует. Достаточно, если учащиеся поймут суть дела и смогут найти твердость по формуле

595(э). На сколько удлинится медная проволока длиной и диаметром под действием гири Ответ проверить на опыте.

Решение.

Проверить расчеты на опыте можно весьма приближенно, поскольку обычно бывает неизвестным значение модуля материала.

Взяв, например, провод марки ПЭВ диаметром 0,12, подвесим его к потолку и нагрузим, для выпрямления, гирей Нагружая затем провод гирями наблюдаем его удлинение.

Для того чтобы сделать удлинение проволоки видным всему классу, можно соединить ее конец с длинной стрелкой-рычагом или прибегнуть к теневой проекции. При измерении желательно пользоваться штангенциркулем.

596. Почему с течением времени засахаривается леденец и мутнеет стекло.

Ответ. При прочих равных условиях внутренняя энергия тела в аморфном состоянии больше, чем в кристаллическом.

597. Почему сталь и чугун с течением времени из мелкозернистых становятся крупнозернистыми?

Ответ. Кристалл принимает форму, при которой его поверхностная энергия при данном объеме будет наименьшей. Поверхностная энергия двух маленьких кристаллов больше, чем равного им по объему одного большого кристалла. (Это аналогично тому, что поверхностная энергия капелек больше, чем одной, которая получится при их слиянии.) При образовании в теле крупных кристаллов его температура повышается, если нет теплообмена с окружающей средой.

Рис. 165.

Рис. 166.

598. Если железную проволоку (рис. 165) нагревать докрасна током, то она удлинится и стрелка будет двигаться по шкале вправо. При остывании стрелка пойдет влево, но в некоторый момент вдруг резко отскочит вправо, а затем опять пойдет влево. Что происходит с проволокой в этот момент?

Ответ. Железо переходит из одного кристаллического состояния в другое с меньшей внутренней энергией, избыток энергии идет на нагревание проволоки, и она расширяется.

599(э). Используя динамометр или гири и рыболовную леску из синтетического материала, составьте таблицу зависимости ее удлинения от приложенной силы. По данным таблицы постройте график и укажите, при каком напряжении происходит «течение» материала. Соответствует ли измеренная вами величина пределу прочности, который указан в паспорте лески?

График, построенный по данным одного из ученических опытов с леской диаметром и длиной показан на рисунке 166.

Леска выдерживает силу натяжения в 14 н, как и указано в паспорте.

600. На рисунке 167 показаны графики растяжения стали и меди. Сравните по этим графикам свойства данных веществ.

Ответ. Из сравнения участков и видно, что сталь более упругий материал. Сталь более хрупка, чем медь, так как участок текучести 1—2 у нее короче. Медь подвергается большему упрочению, чем сталь, так как имеет больший участок 2—3. Сталь значительно прочнее, так как разрушается при большем напряжении.

601 (э). Рассчитайте силу, необходимую для разрыва медной

Рис. 167.

проволоки из школьного набора проводов диаметром Полученные данные проверьте на опыте.

Решение. Пользуясь таблицами или графиком (рис. 167), находим, что медь разрушается при напряжении Площадь сечения проволоки

Разрушающая сила

602. Какой максимальной высоты может быть кирпичное здание, если допускаемое напряжение кирпичной кладки

Решение. Созданное весом стен давление где плотность кирпича, высота кладки.

603. Какова должна быть площадь поперечного сечения всех жил стального троса пятитонного подъемного крана, если предел прочности стальной канатной проволоки запас прочности

Решение.

604. При испытании с помощью твердомера алюминиевого сплава обнаружено, что при нагрузке шарика диаметром и выдержке 60 сек диаметр отпечатка Какова твердость сплава?

Решение.

605. Плотность литого алюминия твердость Плотность же прокатанного алюминия и его твердость соответственно равны до Чем объясняется такая разница?

Ответ. Прокатка приводит к более плотной упаковке молекул алюминия и к его упрочению (см. рис. 167, участок 2—3).