3. Количество теплоты. Удельная теплоемкость

Задачи на расчет количества теплоты решают с применением формулы Для того чтобы предупредить механическое запоминание формулы, необходимо особенно в начале изучения темы спрашивать учащихся ее смысл и вывод ее из рассуждений с использованием понятия удельной теплоемкости вещества. Вначале по формуле выполняют только прямые расчеты, т. е. находят количество теплоты Нахождение других величин и особенно температур и Для многих учащихся нелегкая задача. Здесь следует постоянно обращаться к знаниям учащихся по математике и терпеливо пояснять суть дела на простых числовых примерах. Одновременно нужно договориться с учителем математики о том, чтобы на уроках алгебры он разобрал с учащимися несколько задач, которые сводятся к решению уравнений типа Особенно это необходимо, когда учащиеся начнут решать задачи, где по существу будут использованы уравнения теплового баланса.

При решении задач по формуле следует обратить внимание учащихся на то, что для нахождения полученной или отданной телом теплоты, необходимо знать абсолютное значение разности температур. Поэтому при расчетах из большей по абсолютному значению температуры вычитают меньшую. Вычитание из конечной температуры начальной в ряде случаев может привести к отрицательному значению теплоты, что потребует дополнительных пояснений или же, при решении задач на уравнение теплового баланса, вообще к неверному ответу.

Задачи, связанные с расчетами количества теплоты, должны быть по возможности простыми. Более сложные задачи в порядке повторения и углубления материала следует решать при изучении молекулярной физики в IX классе. Для создания наглядных образов и представлений о тепловых процессах желательно шире

Рис. 28

использовать графические методы решения задач. К сожалению, ко времени изучения данного материала учащиеся VII класса еще не имеют навыков вычерчивания графиков. Поэтому учителю физики необходимо провёсти специальное занятие на эту тему.

190. 1 кг воды и железа нагрели на На сколько изменилась их внутренняя энергия и как это изменение объяснить молекулярной теорией?

191. Что быстрее остынет от 100° С до комнатной температуры: железный утюг или алюминиевый чайник, масса которого вместе с водой равна массе утюга?

192 (э). С помощью термометра и стаканов с горячей и холодной водой определите, какое из двух небольших по объему тел имеет большую теплоемкость.

193. На рисунке 28 дан график изменения температуры воды, меди и железа, полученный при нагревании на горелках, дающих в равные промежутки времени одинаковое количество теплоты. Укажите, какой из них построен для воды, какой — для меди и какой — для железа.

194. На плите нагревалась алюминиевая кастрюля с водой. Масса кастрюли воды — Постройте примерные графики увеличения со временем теплоты, полученной водой и кастрюлей.

195. По данным предыдущей задачи рассчитайте, какое количество теплоты необходимо для нагревания воды и кастрюли от 10 до 60° С.

Решение. Количество теплоты, полученное кастрюлей:

Количество теплоты, полученное водой:

196. Для определения удельной теплоемкости стали в калориметр, содержащий воды при 13° С, было опущено стальное тело массой нагретое до 100°С Температура воды в калориметре повысилась до Найти удельную теплоемкость стали.

Решение. Задача рассматривается в связи с выполнением лабораторной работы по определению удельной теплоемкости твердого тела. Она требует составления и решения уравнения теплового баланса.

Учитывая недостаточную математическую подготовку учащихся, к искомому уравнению подходят постепенно, выполняя предварительно ряд промежуточных действий. То есть задачу следует решать синтетическим методом, желательно с вопросами, не стремясь получить уравнение в общем виде.

Специального обозначения температуры смеси с помощью буквы в VII классе вводить не нужно.

1. Какое количество теплоты получила вода?

2. Какое количество теплоты отдало тело?

По закону сохранения энергии град.

3. Чему равна удельная теплоемкость стали?

Анализируя решение, нужно обратить внимание учащихся на то, что в первом приближении не учитывались потери тепла на нагревание калориметра, воздуха и пр.

В полной мере приемы составления уравнений теплового баланса учащиеся должны усвоить в IX классе. Некоторые вопросы методики решения задач этого типа поясним на примере задач 197 и 198.

197. В сосуд сначала налили воды при температуре а затем воды при температуре Определить температуру смеси. Нагреванием сосуда пренебречь.

Решение 1. Условимся записывать в левой части уравнения члены, которые относятся к теплоте отданной, а в правой — полученной телами.

Если при решении этой задачи ученик будет находить разность между начальной и конечной температурой, то получит уравнение град и нелепый ответ

Решение 2. Составим таблицу и по ее данным построим график нагревания и охлаждения взятых количеств воды (рис. 29).

(см. скан)

График, вычерченный на клетчатой бумаге ученической тетради, дает с точностью до второго знака то же значение, что и расчеты по уравнению теплового баланса.

198. В 200 г воды при 20°С помещают железа при 10° меди при Найти температуру смеси.

Решение. Сложность задачи заключается в том, что не ясно, отдает или принимает теплоту вода. При решении, однако, получится правильный ответ, если руководствоваться общим правилом: записывать теплоту, отдаваемую телами, в левой части уравнения и вычитать из предположительно большей температуры меньшую. Получение члена с отрицательным знаком равносильно переносу его в другую часть уравнения со знаком плюс (правило справедливо при отсутствии агрегатных превращений).

Допустим, что вода получает теплоту

Если же предположить, что вода охлаждается, то уравнение примет вид

Оба уравнения дадут один и тот же ответ. Однако правильно описывает процесс второе уравнение на что следует обратить внимание учащихся при анализе полученного результата.

Рис. 29.