6. Соединения проводников

Соединение проводников изучают теперь в VII классе. Поэтому необходимо решение большого числа задач на последовательное и параллельное соединение проводников. В старших классах эти вопросы только повторяют и решают задачи на расчеты сопротивления более сложных цепей.

Важно научить учащихся разбираться в схемах электрических цепей и находить точки разветвления в случае параллельных соединений. Учащиеся должны научиться составлять эквивалентные схемы, т. е. схемы, на которых яснее видны соединения проводников. Для этого надо проследить все участки цепи, начиная от одного зажима до другого, и вычерчивать схему в более простом виде.

Начинают решение задач со случая последовательного соединения, потом рассматривают параллельное и смешанное соединения проводников.

Все сопротивления в цепи можно обозначать буквой с числовыми индексами: Можно все точки соединения проводников обозначить буквами тогда сопротивления участков цепи обозначают соответственно Более удобным оказывается в большинстве случаев последний способ. Поэтому рекомендуется при решении всех задач точки соединения проводников обозначать буквами. Преимущества этого особенно заметны для случаев параллельного и смешанного соединений проводников.

272. В электрическую цепь включены последовательно резистор сопротивлением 5 ом и две электрические лампы сопротивлением каждая 0,25 ом. Определите общее сопротивление цепи.

Решение задачи начинают с вычерчивания схемы (рис. 43). Точки соединения резистора и ламп обозначают буквами

Общее сопротивление цепи ом ом ом.

273. Два резистора сопротивлением ом включены, как показано на рисунке 44, к зажимам источника тока напряжением Найдите силу тока на всех участках цепи.

Решение. Обозначим точки разветвления тока буквами Общий ток в цепи

Соединительные провода, как условлено, сопротивлением не обладают. Величину находим по формуле для параллельного соединения проводников: В эту формулу и следует подставлять числовые значения, так как выражение из этой формулы в явном виде, особенно если число сопротивлений более двух, затруднительно для учащихся. Токи в сопротивлениях обозначим Найдем эти токи по закону Ома для участка цепи:

Вычисления дают следующие значения: ом, а.

Проверкой правильности решения может служить равенство

В данной задаче проще было бы не искать а определить токи и сразу по формулам:

а затем общий ток

Рис. 43.

Рис. 44

Рис. 34.

В случае же смешанных или более сложных соединений проводников необходимо искать Поэтому и в этой задаче имеет смысл все же идти данным, хотя и более длинным путем. В итоге вырабатывается определенный алгоритм решения задач на соединение проводников.

274. Определите полное сопротивление цепи и токи в каждом проводнике, если проводники соединены так, как показано на рисунке 45,

Решение. В цепи на участке параллельно соединены два проводника с сопротивлениями Полное сопротивление цепи

Сила тока в цепи

Этот ток течет через проводник с сопротивлением Чтобы найти силу тока в ветвях параллельного соединения надо вначале вычислить напряжение а потом и токи

Вычисления дают значения: ом, ом,

Заметим, что в VII классе решение этой задачи основывается только на законе Ома для участка цепи. В IX классе можно было бы находить из следующих уравнений:

Напряжение можно было бы не определять.

После рассмотрения смешанного соединения проводников переходят к анализу и расчету реальных цепей, схемы которых не всегда имеют такой вид, где явно выражен характер соединения проводников. В этих случаях чертят так называемые эквивалентные схемы.

Рис. 46.

Рис. 47.

275. Составьте дома схему квартирной проводки. Разберитесь, как включены потребители, и начертите эквивалентную схему данной цепи.

Решение. Допустим, ученик начертил схему, показанную на рисунке 46. Обозначим точки соединения проводов буквами Считая, что соединительные провода имеют незначительное сопротивление, которым можно пренебречь, установим характер соединения потребителей. Все потребители соединены параллельно. Начертим эквивалентную схему цепи. Для этого проследим путь тока от точки а до точки Оказывается, точки можно заменить одной точкой разветвления, а точки другой. Параллельных ветвей в цепи четыре. Эквивалентную схему чертим в привычном для нас виде, располагая все потребители в явно выраженных параллельных ветвях (рис. 47).

276. Определите ток, текущий через каждый резистор в цепи, схема которой изображена на рисунке 48, если напряжение на зажимах 6 в, а сопротивление резисторов ом.

Решение. Сразу нельзя сказать, как соединены резисторы. Но если составить эквивалентную схему (рис. 49), то видно, что все резисторы соединены параллельно. Решение теперь не сложно

Рис. 48.

Рис. 49.

Общий ток в цепи

Этот общий ток можно определить по закону Ома и через Тогда