2. Ускорение

Вначале с помощью задач углубляют понятие о среднем ускорении прямолинейного движения как величине, определяемой отношением где соответственно конечная и начальная скорости движения. В средней школе обычно вместо этого векторного равенства употребляют скалярное Это приводит в дальнейшем к ряду затруднений при решении задач и сдерживает формирование понятия об ускорении как векторной величине, направление которой может не совпадать с направлением скорости. Решение данных задач нужно использовать также для формирования умений производить вычитание векторов в простейшем случае, когда они направлены по одной прямой.

Правило вычитания векторов можно обосновать следующим образом: вычитание какой-либо величины равносильно сложению

Рис. 76.

с величиной, имеющей обратный знак, а для вектора — противоположное направление (рис. 76, а). При этом особое внимание нужно обратить на тот случай, когда следовательно, и ускорение имеют направление, противоположное направлению скорости (рис. 76, б и в).

Для выполнения расчетов переходят от векторной формы записи к скалярной, условившись векторы, направленные в одну сторону, например вправо, считать положительными, а в противоположную сторону — отрицательными.

331. Судя по спидометру, за 1 мин скорость автобуса изменилась с до С каким средним ускорением двигался автобус?

Решение. Изображаем векторы конечной и начальной скоростей, как показано на рисунке 76. Вычитая векторы, находим а затем ускорение Оба вектора направлены вправо и, следовательно, положительны.

Изменение скорости следовательно, как видно из расчетов и по рисунку 76, а, положительно.

332. С каким средним ускорением двигался «Москвич», если, трогаясь с места, он за 20 сек развил скорость

333. Двигаясь со скоростью мотоциклист, увидев препятствие, затормозил и остановился через 2 сек. С каким средним ускорением двигался мотоциклист?

Решение. Выполняем чертеж (рис. 76,в). По чертежу видно, что изменение скорости а следовательно и ускорение а, должно быть отрицательным:

334. По графику скорости неравномерного движения (рис. 77) определите среднее ускорение для промежутков времени . Какое из данных значений среднего ускорения наиболее близко к мгновенному ускорению для момента времени сек?

Рис. 77

Решение. Для промежутка времени сек находим:

Аналогично находим, что

Очевидно, ближе всего к мгновенному значению ускорения для момента времени найденных величин —