2. Фотометрия и законы освещенности

934. Сила света точечного источника света Чему равен полный световой поток испускаемый этим источником? Определите освещенность поверхности находящейся от источника на расстоянии и расположенной перпендикулярно к направлению лучей.

Решение. Для точечного источника Полный световой поток Согласно I закону освещенности

935. Над центром круглого стола радиусом на высоте висит электрическая лампа, сила света которой Определите освещенность в центре и на краю стола.

Решение. Освещенность в центре стола (рис. 306) определяем по I закону освещенности:

Чтобы определить освещенность у края стола, применяют объединенную формулу законов освещенности:

Предварительно вычисляют

Рис. 306.

936. На двух вертикально установленных столбах высотой укреплены лампы, сила света которых Столбы находятся на расстоянии Определите освещенность поверхности земли под каждой лампой и в середине между столбами (рис. 307).

Рис. 307.

Решение. Освещенность поверхности от двух источников равна сумме освещенностей от каждого источника. Источники света принимаем за точечные. Освещенности поверхности земли под каждой из ламп одинаковы, так как и лампы находятся на одной и той же высоте h. Расчет проводим для одной из точек, например для поверхности под лампой

Лампа дает освещенность а лампа Общая освещенность

Освещенность поверхности у точки С равна также сумме освещенностей от В силу симметрии можно записать

937. С одной стороны фотометр освещается источником с силой света находящимся на расстоянии 70 см. Определите силу света источника, освещающего фотометр с другой стороны, если одинаковая освещенность частей фотометра достигается при расположении второго источника на расстоянии 50 см.

Рис. 308

Рис. 309.

Решение. Задачу можно решать с помощью фотометрической формулы. Однако лучше получить эту формулу в процессе решения. Освещенности половин фотометра (рис. 308):

По условию задачи т. е.

Искомая величина т. е.

938. Точечный источник света помещен на некотором расстоянии от экрана и дает в его центре освещенность Как изменится освещенность, если по другую сторону от источника на таком же расстоянии поместить плоское идеально отражающее зеркало. Плоскости экрана и зеркала параллельны (рис. 309).

Решение. Освещенность создается источником и его мнимым изображением в плоском зеркале Изображение источника удалено от экрана на расстояние В случае идеально отражающего зеркала Если источник на расстоянии дает освещенность то источник на расстоянии даст освещенность . Освещенность экрана во втором случае

939. Точечный источник, сила света которого находится на расстоянии см от вогнутого зеркала радиусом см. Найдите освещенность в центре экрана, расположенного перпендикулярно главной оптической оси зеркала на расстоянии см от вершины зеркала. Зеркало считать идеально отражающим.

Решение. Расположение источника света, зеркала и экрана показано на рисунке 310. Освещенность в центре экрана создается источником и его мнимым изображением в зеркале Изображение мнимое, так как источник расположен между вершиной зеркала и его фокусом, находящимся от вершины на расстоянии см.

Рис. 310.

Для вычисления освещенности предварительно надо определить расположение источника (его расстояние от экрана) и величину силы света источника

Воспользуемся формулой зеркала

Расстояние от экрана а расстояние источника от экрана

Чтобы определить силу света мнимого источника света, надо рассмотреть площадку о на поверхности зеркала (рис. 311). Потери света при отражении от зеркала не учитываем.

По закону сохранения энергии поток от в телесном угле должен быть равен потоку в телесном угле

Запишем:

Но т. е. откуда

Вычисляем

Освещенность в центре экрана равна сумме освещенностей от т. е. где Вычисления дают

Рис. 273.