2. Интерференция и дифракция света

Используя аналогию в интерференции механических и световых волн, сначала решают задачи об интерференции света от двух, а затем трех и более когерентных источников. Это позволит познакомить учащихся с принципом действия дифракционной решетки и рассчитать длину световой волны. После этого рассматривают интерференцию световых волн в тонких пленках.

В задачах по дифракции света главное внимание уделяют дифракции от малого отверстия. Для объяснения этого явления нужно познакомить учащихся с принципом Гюйгенса-Френеля, согласно которому каждую точку среды, до которой дошла волна, можно рассматривать как источник вторичных волн, способных интерферировать между собой.

834(э). Из плотной бумаги (хороша черная бумага, применяемая для упаковки фотоматериалов) сделайте два экрана. В одном прорежьте бритвой щель длиной 2—3 см и толщиной в другом — две тонкие щели такой же длины на расстоянии друг от друга. Осветите большую щель ярким солнечным или электрическим светом и посмотрите на нее через две другие щели. Как объяснить возникновение по бокам щели светлых и темных полос?

Решение. Явление объясняется интерференцией света от двух когерентных источников, роль которых играют две щели. При объяснении прибегают к чертежу, подобному изображенному на рисунке 244.

Если задачу решают в классе, то экраны с двумя прорезями должны быть заготовлены заранее и розданы учащимся. Ярко освещенную (одну на весь класс) щель можно получить, закрыв черной бумагой с прорезью конденсор проекционного фонаря. Еще лучше воспользоваться лампой с прямой нитью накала.

835. Почему не наблюдается интерференция света двух независимых источников света, например, двух звезд или электрических лампочек?

Ответ. Независимые источники света являются некогерентными.

836. Как объяснить возникновение цветной окраски дифракционных полос (задача 834)? Зарисуйте и объясните порядок расположения цветных полос.

Решение. Возникновение цветной окраски объясняется тем, что белый свет содержит световые волны разной длины. Из рисунка 245 и формулы видно, то чем больше длина волны к, тем под большим углом будет наблюдаться первый максимум.

На больший угол отклоняются красные лучи, следовательно, они имеют наибольшую длину волны.

837. Найдите среднее значение длины волны белого света, используя интерференционную картину, полученную от двух узких щелей, расположенных на расстоянии 0,02 см одна от другой. Расстояние между темными полосами на экране 0,49 см, а расстояние от щелей до экрана 200 см.

Решение. Расстояния между черными полосами (минимумами) света такие же, как и между светлыми (максимумами). Поэтому

838. Как изменится интерференционная картина (см. № 834), если: а) увеличить число щелей; б) уменьшить расстояние между ними?

Решение. а) Возьмем экран не с двумя, а с четырьмя щелями (рис. 254). Если разность волн от 1 и 2 щелей равна, например к,

Рис. 254.

то между любыми двумя другими щелями она составит целое число волн и, следовательно, под углом на расстоянии будут наблюдаться максимумы света, но поскольку 4 щели пропустят больше света, чем 2, то интерференционные полосы будут более яркими.

б) Из формулы или видно, что для одной и той же длины волны X с уменьшением расстояния между щелями угол увеличивается, следовательно, дифракционная картина становится более четкой.

После решения этой задачи полезно раздать учащимся дифракционные решетки различного периода для наблюдения интерференционной картины подобно тому, как это описано в задаче 834. Вместо решеток или в дополнение к ним для тех же целей можно раздать перышки, кусочки капроновой ткани и т. п.

839(э). Соберите установку, схема которой показана на рисунке 255, и, получив на экране дифракционную картину, определите длины волн красного света.

Решение. Освещают возможно ярче щель сходящимся пучком света от конденсора фонаря а. С помощью объектива в получают на экране изображение щели. Затем между экраном и объективом помещают дифракционную решетку и наблюдают на экране интерференционную картину.

В одном из опытов были получены следующие данные.

Расстояние от решетки до экрана 200 см. Расстояние от середины центрального изображения щели до избранных точек первого А и второго В максимумов соответственно 13 и 26 см. Постоянная решетки см.

Из формулы найдем:

Рис. 255.

Если взять расстояние и до других точек красной части спектра, то получится иное значение X, так как красный свет имеет длины волн в пределах

840. Рассчитайте частоту колебаний для волн, рассмотренных в предыдущей задаче.

Решение.

841. Поместите перед глазами патефонную пластинку так, чтобы видеть отраженные от лампочки лучи, которые идут почти параллельно плоскости пластинки. Как объяснить наблюдаемое явление?

Ответ. Свет интерферирует, отражаясь от частей пластинки, которые расположены между бороздками. Эти части играют роль источников света, как щели в дифракционной решетке.

842. Между двумя стеклянными пластинками (рис. 256) образовался воздушный клин с углом Какой вид будет иметь интерференционная картина при освещении клина перпендикулярно падающим пучком света с длиной волны Как изменится интерференционная картина при увеличении угла а?

Решение. В проходящем свете условие максимума света Первый максимум света будет наблюдаться в том месте, где затем

величина постоянная. Так как синус малого угла равен углу в радианах, то

В монохроматическом свете на пластинке будут видны темные и светлые полосы, параллельные ее ребру. Так как то с увеличением угла а расстояние между полосами будет уменьшаться.

843. На расстоянии наилучшего зрения (25 см) нормальный человеческий глаз видит раздельно две точки, отстоящие одна от другой на Определите угол а между пластинами (задача 842),

Рис. 256.

при котором глаз перестанет различать интерференционные полосы и наибольшую толщину воздушного клина, если его длина

Решение.

Задача позволяет в известной мере пояснить, почему интерференционные полосы наблюдают только в тонких пленках.

844. На расположенной вертикально проволочной рамке получите мыльную пленку. В каком месте пленки, в какой последовательности и почему появляются первые радужные полосы? Рассмотрите полосы в отраженном свете через светофильтр. Почему так различается их ширина и расстояние между ними?

Решение. Вследствие стекания жидкости мыльная пленка образует клин. Полосы сначала появляются вверху пленки, где она тоньше. (№ 842). Чем больше длина волны а - тем дальше от ребра клина будет наблюдаться в интерференционной полосе соответствующий цвет. Считая сверху вниз, глаз увидит фиолетовый, синий, голубой, зеленый и другие цвета спектра.

Различие в ширине полос и расстояниях между ними объясняется тем, что поверхность пленки не плоская.