ГЛАВА 29. ОСНОВЫ ЭЛЕКТРОНИКИ

В этой главе объединены задачи об электронных явлениях в вакууме, токе в электролитах и газах, а также об электрических свойствах полупроводников. Электрический ток в газах и электрические свойства полупроводников в средней школе изучают качественно. Естественно, по этим вопросам решают только качественные задачи. По электролизу и движению заряженных частиц в вакууме решают и количественные задачи. При решении задач на движение заряженных частиц в электрическом и магнитном полях используют законы кинематики и динамики материальной точки.

1. Электрический ток в вакууме

Зная работу выхода электрона для конкретного металла, можно определить значение нормальной составляющей скорости электронов в металле — при которой электрон может покинуть металл. Кинетическая энергия электрона в этом случае откуда где масса электрона.

Заряд уходящий с катода за время можно найти по формуле где число электронов, уходящих за секунду, заряд электрона.

Рассмотрим движение электрона в однородном электрическом ноле в общем случае.

Пусть электрон (рис. 218) имеет начальную скорость образующую с напряженностью угол а. Разложим на две составляющие: нормали к по направлению вектора Скорость по нормали к не будет изменяться, т. е. электрон в этом направлении движется равномерно (по инерции) со скоростью Скорость электрона по направлению изменяется, так как электрон получает ускорение

Скорость электрона где время движения электрона в электрическом поле. Вектор скорости электрона в любой момент времени представляет собой геометрическую сумму

В IX классе рассматривают в основном два случая.

а) Начальная скорость электрона направлена вдоль вектора

Рис. 218.

Рис. 219.

напряженности Тогда электрон движется равноускоренно по линии напряженности электрического поля, скорость его и энергия все время возрастают. Скорость может быть и равна нулю.

б) Начальная скорость электрона перпендикулярна к вектору т. е. Электрон в этом случае совершает сложное движение: по направлению равномерное по инерции и по направлению равноускоренное без начальной скорости. Траектория этого движения — парабола (рис. 219). Например, в точке А электрон обладает скоростями Вектор скорости направлен по касательной к траектории. Вектор ускорения совпадает по направлению с

Время движения электрона где путь электрона по направлению, перпендикулярному Перемещение по направлению за то же время равно

Движение электрона в этом случае аналогично движению горизонтально брошенного тела в поле силы тяжести. Заметим, что нами не учитывалось действие силы тяжести, что вполне допустимо, так как обычно

При движении электрона в магнитном поле надо учитывать действие силы Лоренца Пусть индукция однородного магнитного поля В, а электрон обладает скоростью образующей угол а с В (рис. 220). Тогда а направление ее определяется по правилу левой руки. При этом надо учитывать, что

Рис. 220.

Рис. 221.

направление тока, эквивалентного потоку электронов, надо брать противоположным направлению движения электронов.

Если то электрон движется по окружности, так как сила Лоренца всегда перпендикулярна и играет роль центростремительной силы. Если электрон движется по винтовой линии. Это движение можно представить как движение, состоящее из равномерного движения по окружности в плоскости, нормальной к и равномерного движения по направлению В со скоростью

В средней школе при решении задач можно ограничиться только случаем, когда т. е. движением электрона (или другой заряженной частицы) по окружности. Движение частиц в одновременно действующих электрическом и магнитном полях в задачах не рассматривают.

Задачи по данной теме целесообразно решать в следующем порядке:

1) Явление термоэлектронной эмиссии. Работа выхода электрона. Диод.

2) Движение частиц в однородном электрическом поле при или но совпадающей по направлению с Триод.

3) Электроннолучевая трубка с электростатическим управлением. Движение заряженных частиц в электрическом поле при нормальной к Электроннолучевая трубка с магнитным управлением.

Задачи, в которых составляет с некоторые углы а или у, являются задачами повышенной трудности.

717. Работа выхода электрона для вольфрамовой нити Авых Какую минимальную скорость должны иметь вылетающие из катода электроны?

Решение. Обозначив минимальную скорость по нормали к поверхности катода запишем

В системе а масса электрона

Подставляем числовые данные и получаем

При действиях с наименованиями надо учитывать, что

718. На рисунке 221 сплошной кривой изображена зависимость анодного тока диода от напряжения между анодом и катодом при неизменной температуре нити накала Ответьте на следующие вопросы: а) Справедлив ли закон Ома для этого случая? б) Почему при некотором график параллелен оси Как изменится характеристика диода для более высоких (низких) температур нити накала?

Решение, а) Зависимость от не линейная. Следовательно, закон Ома здесь несправедлив.

б) При ток достигает насыщения. При этом все электроны, эмитированные катодом, под действием электрического поля достигают анода. Величина тока в лампе ограничена эмиссией катода.

в) При изменении температуры катода меняется эмиссия электронов. При увеличении температуры катода растет эмиссия электронов и ток насыщения увеличивается. При понижении температуры катода эмиссия и ток насыщения уменьшаются. На рисунке 221 пунктиром даны характеристики диода для

719. Сколько электронов эмитирует ежесекундно катод при токе насыщения

Решение. Сила тока где заряд, эмитируемый катодом за время Этот заряд где заряд электрона, число эмитируемых электронов в 1 сек.

Тогда при токе насыщения, когда все эмитированные в единицу времени электроны в эту же единицу времени попадают на анод, Отсюда искомая величина Подставив численные значения получаем

Необходимо разъяснить учащимся, что в задаче надо брать обязательно ток насыщения, а не какое-либо значение анодного тока. При насыщении все эмитируемые электроны движутся к аноду. При другом токе но не число эмитируемых в единицу времени электронов, а число электронов, достигающих анода в 1 сек.

720. Определить ускорение, время движения и конечную скорость электронов у анода, если их скорость у катода равна нулю, разность потенциалов между катодом и анодом

Рис. 222.

, а расстояние между ними см. Электрическое поле считать однородным.

Решение 1. Под действием электрического поля электроны получают ускорение конечная скорость электронов у анода Время движения определяют из уравнения движения откуда

Учитывая, что получаем

Окончательно имеем:

Решение 2. Изменение кинетической энергии электронов равно совершаемой электрическим полем работе Из уравнения находим конечную скорость Электроны движутся равноускоренно и путь так как при Отсюда Ускорение Вычисления дают

Рис. 223,

721. На рисунке 222 изображена сеточная характеристика трехэлектродной электронной лампы. По данной характеристике определите: а) величину сеточного напряжения, запирающего триод; б) величину тока насыщения; в) как изменится характеристика триода, если напряжение на аноде увеличить? уменьшить?

Решение. Ток при Это напряжение «запирает» лампу. Ток насыщения

При изменении анодного напряжения характеристика будет сдвигаться влево или вправо. Пусть напряжение стало меньше: При анодный ток становится меньше. станет равным нулю при напряжении на сетке, меньшем Следовательно, характеристика сдвинется вправо. При характеристика сдвинется влево (на рис. 222 эти характеристики изображены пунктиром). Важно подчеркнуть, что ток насыщения не изменится, так как он определяется эмиссией катода, которая не меняется. В средней школе рассматривают только статические характеристики

722. Как изменит направление своего движения электронный пучок в электроннолучевой трубке с электростатическим управлением, если на управляющие пластины подать напряжение, полярность которого указана на рисунке 223?

Решение. Электронный пучок под действием электрического поля отклонится вверх (на рис. 223 это показано пунктиром.) Внутри конденсатора траектория электронов — парабола, вне пластин конденсатора — прямая линия, так как электроны движутся по инерции.

723. Электронный пучок с энергией электронов движется в вакууме параллельно пластинам незаряженного конденсатора. Найдите величину вертикального смещения электронного пучка на выходе из конденсатора, если на конденсатор подать напряжение в. Длина пластин конденсатора см, а расстояние между ними см.

Решение. На рисунке 224 изображена траектория движения электронов в незаряженном (а) и заряженном (б) конденсаторе. Величина скорости движения электронов по инерции

Рис. 224.

Рис. 225

определяется их энергией:

Время движения электронов между пластинами конденсатора

Силу тяжести можно не учитывать, так как обычно Считаем, что по вертикали электрон перемещается только под действием электрического поля.

На электрон действует сила электрон получает ускорение Но величина напряженности поля поэтому величина За время электрон сместится по вертикали на

Подставив численные значения получим

(энергия электронов выражена в джоулях: При действиях над наименованиями надо учитывать, что

724. Как изменит направление своего движения электронный пучок в электроннолучевой трубке с магнитным управлением, если ток в обмотке электромагнитов будет направлен так, как показано на рисунке 225, а.

Решение. Определим по правилу буравчика полюсы электромагнитов. Векторы индукции В или напряженности направлены вертикально вниз. По правилу левой руки определяем направление силы Лоренца, действующей на электроны. Пучок смещается в горизонтальной плоскости на нас. Если смотреть на экран трубки (рис. 225, б), то светящаяся точка сместится влево.