Глава 9. СТАТИЧЕСКИЙ ИСТОЧНИК

9.1. Интерпретация статического источника.

В качестве первого примера мы подробно изучим случай статического источника Предположим, что источник расположен в начале координат, что он веществен и нормирован:

так что g характеризует силу источника в безразмерных единицах. В рассматриваемом случае в общее решение (8.10) входит выражение

Если изменить порядок интегрирования, то

До тех пор пока изменения порядка интегрирования допустимы, мы будем получать точно тот же результат и для . Эти результаты эквивалентны утверждению, что подчиняются уравнению

где функция Грина для оператора ().

Обоснованность перемены порядка интегрирования по и t в (9.1 а) вытекает из смысла, придаваемого статическому источнику.

Для тех типов взаимодействий, которые были рассмотрены в гл. 8, мы требовали, чтобы источник исчезал при . Это, очевидно, не имеет места в чисто статическом случае. Оказывается, однако, что при медленном (по сравнению с ) включении и выключении источника получаются те же результаты, что и для статического источника, и именно в этом смысле уравнение (9.16) оказывается справедливым. Чтобы доказать это, рассмотрим источник

Если использовать (8.8), то интеграл по времени, появляющийся в (8.10), становится равным

В пределе или фактически при уравнение (9.3 а) сводится к

что согласуется с (9.16). Аналогичное уравнение получается в этом пределе и для . Таким образом, мы замечаем, что статический источник можно интерпретировать как источник, медленно включаемый и выключаемый в течение времени при этом из (9.36) и (9.16) следует, что

Таким образом, ; это означает, что источник не рождает новых реальных частиц и что рассеяние отсутствует. Это свойство

связано со статической формой источника и с отсутствием внутренних степеней свободы Тот факт, что процесс включения и выключения не создает возмущений (т. е. не приводит к рождению частиц), соответствует адиабатической теореме элементарной квантовой теории, согласно которой возмущение, медленно меняющееся по сравнению с присущей системе частотой (которая в данном случае равна ), не приводит к каким-либо переходам.