19.3. Константы перенормировки и другие параметры статической модели.

Для выяснения других свойств величины следует сперва обратиться к изучению параметров , которые существенны при описании нуклона в рамках статической модели.

Ряд необходимых для этого соотношений можно получить, интегрируя уравнения (19.56) по

С другой стороны, средние значения можно найти, используя (17.5), (17.3) и (18.32). Например,

Чтобы привести интеграл в (9.11) к виду, удобному для сравнения с (19.12), используем (19.56)

Собирая результаты и приравнивая коэффициенты при мы получаем

В принципе соотношения (19.14) можно использовать для вычислений неперенормированной константы связи и констант перенормировки из наблюдаемых величин. Однако при расчетах возникает трудность, связанная с тем, что область высоких энергий вносит существенный вклад в Интегралы (19.14), тогда как для этой области рассматриваемая модель не соответствует физической реальности. Взяв, например, комбинацию соотношений (19.14), найдем

поскольку из (17.13) мы знаем, что Экспериментально составляет всего несколько процентов от вплоть до энергий , так что должен содержать большой вклад от высоких энергий. Отмеченная трудность отсутствует в уравнениях для -мезон-нуклонного рассеяния или в выражении для где вклад в интегралы от области высоких

энергий подавляется благодаря присутствию одной или более дополнительных степеней в знаменателе.

Тем не менее, если подставить данные по низкоэнергетическому рассеянию в полученные нами соотношения (или в соотношения, которые мы получим ниже) и оставить вопрос о высоких энергиях открытым, можно составить достаточно хорошее представление о том, каковы должны быть величины различных параметров, входящих в теорию, чтобы она согласовывалась с экспериментами при низких энергиях. Мы не будем подробно останавливаться на соответствующем анализе [1], а заметим лишь, что при

удовлетворяется большое число соотношений и неравенств. Конечно, не являются независимыми величинами и в принципе могут быть вычислены через . Согласно изложенному в гл. 17, нет ничего несовместного в том, что константы имеют приписанные им численные значения, если выбраны в согласии с (19.16). Для понимания физического смысла величин и следует вернуться к соображениям гл. 17. Исходя из значения , мы находим, например, что вероятность обнаружения голого протона (нейтрона) в состоянии физического протона равна

С другой стороны, поскольку мы заключаем, что вероятность обнаружения голого протона со спином, направленным вверх, и голого нейтрона со спином, направленным вниз, в состоянии физического протона с составляет 75%.