13.3. Физические нуклоны.

Состояние голого протона совпадает с состоянием физического протона:

и оба они являются собственными состояниями Н,

Причина этого состоит в том, что не существует другого состояния с тем же собственным значением Q. Если применить уравнение движения к то матрица заменяется на 1, и мы получаем два связанных линейных уравнения. В последующем изложении мы в первую очередь будем искать решение этих уравнений через начальные значения операторов. Затем мы убедимся, что это решение удовлетворяет правильным перестановочным соотношениям, если постулировать, что операторы имеют те же коммутационные свойства, что и операторы без взаимодействия. Для удобства формулировки мы пометим чертой операторы, умноженные справа на оператор проектирования на протонное состояние. Это означает, что уравнения, включающие операторы с чертой, справедливы лишь при применении

к протонному состоянию, В частности, и мы получаем следующие фурье-преобразования по времени от уравнений (13.9) и (13.10):

Если исключить из третьего уравнения и подставить его в первое, мы получим уравнение, почти идентичное уравнению (10.7) парной теории. Значения для которых уравнение (13.15) имеет решение, будут давать спектр собственных значений Н для состояний получающихся применением

Фиг. 13.1. Спектр собственных значений гамильтониана (13.3) для состояний с

Поскольку как так и рождают состояние с мы ожидаем, что получится дискретное состояние, соответствующее физическому нейтрону, и непрерывные -состояния, начинающиеся с . Обозначая энергию физического нейтрона через ДМ, можно подобрать таким образом, чтобы выполнялось условие стабильности нейтрона Спектр для этого случая изображен на фиг. 13.1. Как и в случае теории с парным взаимодействием, физический нейтрон должен соответствовать решению (13.15) с при Отсюда

мы имеем для величины

или

При выключенном источнике энергия нейтрона равна . Поскольку и мы предполагаем, что то уравнение (13.6) показывает, что взаимодействие уменьшает энергию нейтрона, как и в случае статического источника.