20.3. Общие свойства сечения.

Сечение фоторождения можно вычислить с помощью золотого правила из амплитуды (20.20). Результат имеет чрезвычайно громоздкий вид, однако его физический смысл и основные черты можно понять с помощью простых рассуждений. Для изображенного на фиг. 20.1, а процесса рождения мезона из облака поперечное сечение должно быть по порядку величины равно

Это сечение очень быстро возрастает с импульсом мезона и исчезающе мало у порога рождения. Вклад тока (фиг. 20.1, б) определяется таким же путем, но в нем отсутствуют множители поскольку мезон рождается в -состоянии, так что

Энергетическая зависимость этих двух членов иллюстрируется на фиг. 20.3. Полученные оценки снова отражают характер точного решения лишь при малых энергиях, когда вероятности невелики. Вообще пороговое поведение определяется законами сохранения четности и углового момента. Различные возможности перечислены в табл. 1. Из нее видно, что линейный рост с импульсом представляет собой проявление псевдоскалярной природы -мезона.

Фиг. 20.3. Качественная энергетическая зависимость сечения рождения мезона из облака нуклоиа, а (см. фиг. 20.1, а), и сечения рождения, связанного с током взаимодействия (см. фиг. 20.1, б).

Для скалярных частиц основным ниакоэнергетическим процессом было бы поглощение электрического дипольного фотона мезоном а -состоянии, который испускался бы затем в Р-состояиие. При этом пороговое поведение сечения было бы не как при атомном фотоэффекте. Разница проявляется также в угловом распределении, которое изотропно для -мезонов, испускаемых в -состоянии, и для Р-волновых -мезонов, поскольку угловой момент направлен вдоль импульса фотона.

В окрестности резонансной энергии или при энергии квантов в лабораторной системе) вклад от изовекторного тока становится существенным. Когда в процессе рождения

Таблица 1

преобладает одно состояние, угловая и энергетическая зависимости сечения чрезвычайно просты. Так угловое распределение при 3/2, 3/2-резонансе получается посредством усреднения по двум возможным спиновым состояниям нуклона в начальном состоянии. Нуклонный спин можно квантовать вдоль направления спина фотона, а последний можно выбрать параллельным импульсу фотона. Дальнейшее усреднение по фотонному спину не дает ничего нового, и мы получаем [см. (16.37)].

Множитель в случае антипараллельных спинов появляется потому, что начальное состояние находится в состоянии с с вероятностью и в состоянии с с вероятностью 2/3. Тогда полное угловое распределение для мезонов, порожденных в состоянии с имеет вид

Поскольку в состоянии с число нейтральных мезонов вдвое больше числа заряженных [см. (16.35)], отношение сечений рождения нейтральных и заряженных мезонов в состоянии с равно 2.

Фиг. 20.4. Полные сечения фоторождения и -мезонов на протонах в зависимости от энергии фотона в лабораторной системе отсчета. Экспериментальные данные по рождению -мезонов получены в работах Сплошная кривая для фоторождениа -мезонов соответствует вкладу в сечение (20.19 а), обусловленному только током Данные по рождению -мезонов при высоких энергиях усреднены по работам Низкоэнергетические данные получены в работе [12] Пунктирная кривая произвольна» она проведена по экспериментальный точкам и иллюстрирует ыызкоэнергеткческое поведение

В окрестности резонанса энергетическая зависимость сечения, согласно (20.19 а), задается выражением