Главная > Введение в теорию разностных схем
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

2. Оператор Лапласа в области, составленной из прямоугольников.

Рассмотрим теперь область, состоящую из конечного числа прямоугольников со сторонами, параллельными координатным осям, как показано на рис. 18. Предположим, что стороны прямоугольников, составляющих область соизмеримы. Тогда можно построить сетку (с шагами так, что граница сеточной области лежит на границе области Дополним область до прямоугольника, который обозначим через как это показано на рис. 18. Построим в области разностную сетку и продолжим ее в О. Сетку в области будем обозначать

Рис. 18.

Пусть сеточная функция, заданная на такая, что Определим функцию

Тогда из определения функции следует, что

где

Учитывая эти равенства, убеждаемся, что для функции определенной на сетке в области справедливо утверждение

леммы 1. При этом

где длины сторон прямоугольника О.

1
Оглавление
email@scask.ru