§ 11.3. Камера всего неба («All-sky»-кaмepa) Ленгауэра

Для общего исследования структуры Млечного Пути, изучения полярных сияний, для регистрации облачного покрова и других явлений полезны камеры, позволяющие одновременно фотографировать все небо. Такие камеры получили название «камер всего неба» или «all-sky»-кaмep. В основе их лежит вогнутое (или выпуклое) зеркало, в котором отражается весь небосвод. Это зеркало фотографируется небольшой камерой, укрепленной над ним. Камера неизбежно экранирует часть фотографируемого неба (вблизи зенита); с этим приходится мириться. Впервые такая камера была разработана Хини и Гринстейном, но описана была только в работе О. Струве (Struve О. [1951]). В нашей стране такая камера была построена А.И. Лебединским и использовалась для изучения северных сияний. Теория камеры всего неба с двумя зеркалами была разработана Г.Г. Ленгауэром [1989]. Оптическая схема камеры Г.Г. Ленгауэра показана на рис. 11.5. Она содержит два сферических зеркала и объектив Главное вогнутое зеркало и выпуклое вторичное строят мнимое изображение светила (рис. 11.б), которое фотографируется объективом в точке Совокупность зеркал образует, соглвсно классификации Д.Д. Максутова [1946], предфокально-мнимую систему. В дальнейшем ради краткости мы не

Рис. 11.5. Схема «all-sky» - камеры Г.Г. Ленгауэра и ход краевого луча

приводим выводов формул, а даем сразу алгоритм Г.Г. Ленгауэра для расчета. Выберем систему координат, как указано на рис. 11.5: начало О разместим в вершине главного зеркала, ось X направим вдоль оптической оси, а ось по касательной к главному зеркалу.

Так как камера предназначена для фотографирования всего неба, то угол между краевым падающим лучом и оптической осью камеры равен 90°. Зададимся следующими величинами (рис. 11.5):

1. углом падения краевого луча на главное зеркало

2. углом между оптической осью и краевым лучом, отраженным зеркалами

3. диаметром главного зеркала

Вычислим вспомогательные углы и

есть угол между оптической осью и краевым лучом, отраженным зеркалом угол падения краевого луча на вторичное зеркало

Рис. 11.6. Ход лучей от звезд и их изображения в all-sky-камере Г.Г. Ленгауэра: промежуточное, мнимое и действительное в плоскости светоприемника

Находим радиус кривизны главного зеркала и его стрелку

есть координаты края главного зеркала в выбранной нами системе координат. Определим координаты точки встречи краевого луча с зеркалом

Эти формулы получены из условия, что отраженный от зеркала краевой луч падает в вершину главного зеркала т.е. что

(см. рис. 11.5, где Найдем координаты центра кривизны зеркала

радиус его кривизны и расстояние между вершинами зеркал,

Необходимый диаметр зеркала будет Определим последний отрезок для системы и эквивалентное фокусное расстояние .

Линейный размер мнимого изображения всей небесной полусферы в фокусе будет

где что отвечает углу поля зрения Объектив переносит мнимое изображение из фокальной плоскости в сопряженную ей плоскость ). Расстояние от вершины зеркала до передней главной плоскости объектива обозначим через Объектив можно отодвинуть дальше от вершины зеркала однако при это вызовет виньетирование наклонных лучей. При этом расстояние от задней главной плоскости объектива до светоприемника (в плоскости будет

где а — расстояние от передней главной плоскости объектива до мнимого изображения фокусное расстояние объектива

В дальнейшем для простоты будем считать, что

т.е. что краевой луч, отраженный зеркалами пересекает оптическую ось в вершине главного зеркала и передняя главная точка объектива О также совмещена с нею. Реальные отступления от этого

невелики. В любом случае, во избежание виньетирования краевых лучей, необходимо, чтобы было

т.е. чтобы краевой луч попадал в центр объектива

При выполнении условия (11.21) линейный диаметр всего поля в плоскости

При этом объектив не вызовет виньетирования лучей вплоть до горизонта. Виньетирование лучей, идущих от горизонта, будет вызываться краем зеркала

Расстояние а от передней главной плоскости объектива до мнимого изображения (оно отрицательно)

Фокусное расстояниеобъектива можно выбрать любое. Относительное отверстие системы

Анализ алгоритма показывает:

1. Радиус кривизны главного зеркала не зависит от выбора угла и очень слабо зависит от угла

2. Стрелка главного зеркала, выраженная в долях его диаметра во всех случаях очень большая; она составляет от 0,15 до 0,5 (в пределе).

3. Диаметр входного зрачка при

диаметр перебрасывающего объектива Во всех случаях много меньше диаметра главного зеркала. Отношение если считать что равно

Увеличить диаметр входного зрачка можно, увеличивая или угол или диаметр перекидывающего объектива, как это следует из (11.26). Однако при увеличении угла возникают такие проблемы:

а) Растет диаметр вторичного зеркала и с ним размер недоступной близзенитной зоны. Это усугубляется еще одновременным сближением зеркал так как уменьшается

б) Растет размер объектива а с ним (если задаться каким-то разумным значением его относительного отверстия), в соответствии с (11.23), линейный размер изображения в фокальной плоскости всей системы так как то необходимо увеличивать фокусное расстояние объектива

в) С ростом увеличивается отношение а значит, растут сферическая аберрация и кома. Чтобы этого не было, необходимо увеличивать т.е. увеличивать размер системы.

г) С ростом увеличивается виньетирование краем главного зеркала лучей, идущ IX от горизонта.

4. Отношение сохраняется независимо от диаметра главного зеркала. чзму использование большого главного зеркала бессмысленно. Маленькая камера, изготовленная Г.Г. Ленгауэром, диаметром и с использованем сменных объективов, имеет от 4 до

Фокусное расстояние всей системы и ее относительное отверстие будут

где фокусное расстояние объектива Светосила системы зависит только от светосилы объектива При соответствующем выборе объектива она может быть сделана достаточно большой. Это делает систему пригодной для фотографирования протяженных небесных объектов. Для фотографирования точечных объектов (звезд, играет роль диаметр входного зрачка, который, как мы видели, весьма мал. Поэтому проницающая сила такой камеры непропорционально мала по сравнению с ее размером (диаметром главного зеркала).

Имея ограниченный размер светоприемника, мы вынуждены брать соответствующее фокусное расстояние

объектива, и, задаваясь его относительным отверстием А, находим его диаметр

Так как объектив фокусируется не на бесконечность, а на сравнительно близко расположенное мнимое изображение, то его действующая светосила будет меньше номинальной. Сферическая аберрация и кома камеры Г.Г. Ленгауэра пренебрежимо малы; это определяется малой величиной входного зрачка. Наиболее существенными берациями являются астигматизм и кривизна поля. Дисторсия системы всеща большая, проекция сферы на плоскость близка к равнопромежуточной.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)

(см. скан)