§ 6.3. Применение «диаграммы пластинок» Бёрча к двухзеркальным телескопам; их аберрации
Общий анализ двухзеркальных систем при любых значениях 
впервые был выполнен Д.Д. Максутовым [1932 ] в начале 20-х годов, но опубликован лишь в 1932 г. Сходные исследования независимо, но позже, были выполнены Линфутом (Linfoot Е.Н. [1955,а]) и Ланди-Десси совместно с Пушем (Landi Dessy J., Puch A. [1966 ]). Применим «диаграмму пластинок» Берча (см. § 3.8) к двухзеркальной системе. Такая диаграмма приведена на 
(§ 3.8). Положения пластинок и их оптические силы после перенесения их в пространство предметов будут
где 
расстояние от главного зеркала до входного зрачка; для сокращения записи введено обозначение
а звездочки обозначают, что изображения пластинок Бёрча перенесены в пространство предметов. Используя правило Бёрча (см. § 3.8) и
учитывая дополнительный член Линфута, мы получаем выражения для коэффициентов аберраций двухзеркальной системы,
где
Здесь 
отличается от К отсутствием множителя 
В большинстве случаев входной зрачок телескопа совпадает с главным зеркалом. При этом 
и система уравнений (6.36) принимает вид
Мы видим, что в этом случае кома и астигматизм не зависят от квадрата эксцентриситета главного зеркала.
Подставляя в (6.36) значения 
из (6.37) и учитывая (6.34) и (6.35), получим следующие выражения коэффициентов аберраций третьего порядка произвольной двухзеркальной системы с входным зрачком, совмещенным с главным зеркалом 
для предмета, находящегося в бесконечности 
Из формулы (6.38) — (6.43) мы видим, что если предмет лежит в бесконечности, а входной зрачок на главном зеркале, то коэффициенты комы 
астигматизма 
средней кривизны поля и дисторсии 
любой двухзеркальной системы не зависят от квадрата эксцентриситета главного зеркала, коэффициент кривизны Пецваля 
не зависит от квадратов эксцентриситетов зеркал, он одинаков для всех двухзеркальных систем, имеющие значения 
Для расчета коэффициентов аберраций третьего порядка произвольной двухзеркальной системы на микрокалькуляторах МК-52, МК-54 и МК-56 можно использовать программы 6.6 и 6.7. В программе 6.6 вычисляются 
а в программе 
Программа 6.6. Расчет коэффициентов аберраций третьего порядка 
произвольной двухзеркальной системы
(см. скан)
Программа 6.7. Расчет коэффициента дисторсии 
третьего порядка произвольной двухзеркальной системы
(см. скан)
