§ 2.7. Хроматические аберрации

До сих пор мы рассматривали лучи строго одного цвета, обусловленные излучением в одной длине волны А. Такие лучи называются монохроматическими. Луч любой длины волны, падающий на зеркало под углом отражается под тем же углом. Это есть выражение закона равенства углов падения и отражения. Поэтому чисто зеркальные системы являются ахроматическими, т.е. их аберрации не зависят от длины волны. От длины волны в этом случае зависит только коэффициент отражения, разный для разных зеркальных поверхностей (аллюминий, серебро и др.). Все рассуждения об

Рис. 2.11. Хроматизм положения. Лучи разных длин волн собираются в разных фокусах. Луч С относится к а луч

аберрациях, приведенные выше, всецело пригодны к чисто зеркальным системам. Но в рефракторах и в зеркально-линзовых системах имеются линзы. Показатели преломления стекол, из которых изготовлены линзы, зависят от длины волны света; при этом зависимости эти не линейны и для разных сортов стекол разные. В результате личи разных длин волн после преломления в линзе собираются в разные фокусы (рис. 2.11). Это явление называется продольным хроматизмом положения. В объективах одного типа, изготовленных из одинаковых сортов стекол, продольный хроматизм пропорционален фокусному расстоянию объектива. Хроматизм положения приводит к тому, что куда бы мы ли поместили фокальную плоскость, точечное изображение будет окрашено и окружено цветной каймой — лучи разных длин волн построят каждый свое сфокусированное изображение звезды, но в разных плоскостях. Поперечным хроматизмом называется размер изображения в длине волны полученный в данной плоскости фокусировки. Он пропорционален диаметру телескопа. В однолинзовом объективе с диаметром изготовленном из стекла типа крон при фокусировке на среднюю длину волны поперечный хроматизм для интервала длин волн от до даст хроматический кружок диаметром

В сложных объективах, составленных из нескольких линз, продольный хроматизм может быть исправлен, т.е. лучи по крайней мере двух разных длин волн могут быть сведены в одну точку. Лучи других длин волн при этом будут собираться в других точках. В результате имеется остаточный продольный хроматизм, называемый вторичным спектром.

Главные плоскости для лучей разных длин волн могут не совпадать (рис. 2.12). В результате фокусные расстояния, отсчитываемые от соответствующих главных плоскостей, будут разные и масштаб изображения в разных лучах будет также разный. Изображение точки на оптической оси будет построено с правильной передачей цвета, а изображение точки в стороне от оптической оси вытянется в радиально направленный спектрик. Эта аберрация называется хроматизмом

Рис. 2.12. Возникновение хроматизма увеличения

увеличения. Величина ее пропорциональна фокусному расстоянию объектива и угловому расстоянию объекта от оптической оси. Сферичекая аберрация в свою очередь зависит от длины волны. Это явление называется хроматической разностью сферической аберрации объектива или, кратко, сферохроматической аберрацией. Другие аберрации (кома, астигматизм, дисторсия) также зависят от длины волны. Эти явления называются хроматической комой, хроматическим астигматизмом, хроматической дисторсией. Кривизна поля также разная в разных длинах волн. Хроматизм положения не зависит от положения входного зрачка. Хроматизм увеличения зависит от положения входного зрачка только в том случае, если хроматизм положения не исправлен.

Хроматизм положения в пределах длин волн

где показатель преломления последней среды (обычно высота первого вспомогательного луча (см. § 2.8) на главной плоскости поверхности, 1 — угол (точнее тангенс угла) в пространстве изображений между тем же лучом и оптической осью,

где

есть коэффициент, называемый числом Аббе или коэффициентом дисперсии; показатели преломления среды для длин

волн 0,5393 (линия D), 0,4861 (линия F) и 0,6563 (линия С) мкм. Условием исправления хроматизма положения является к

Величина (иногда обозначается буквой называется коэффициентом хроматизма положения. В формулах (2.32) и (2.33) суммирование происходит по всем поверхностям системы.

Хроматизм увеличения в плоскости изображения, соответствующей средней (основной) длине волны, выраженной в долях расстояния этого изображения от оптической оси, называется коэффициентом хроматизма увеличения; он обозначается буквой (или иногда

где есть расстояние от входного зрачка системы до плоскости изображения основной длины волны.