§ 7.7. Анастигмат с двукратным отражением света от главного зеркала

Н.Н. Михельсон [1982а,б] рассмотрел возможность создания трехзеркальной системы, в которой в качестве зеркала использовалась бы центральная часть главного зеркала Для этого должны быть выполнены следующие условия:

где является дополнительным параметром, указывающим положение фокуса системы. Если то фокус системы будет лежать между зеркалами если то на поверхности зеркала если то позади зеркала В последнем случае зеркало должно иметь центральное отверстие для прохода лучей от зеркала к фокусу. С точки зрения удобства размещения светоприемной аппаратуры предпочтителен случай, когда лишь немного превосходит 1,0. Случай очевидно смысла не имеет, так как изображение получается мнимым. Первые три из условий (7.49) эквивалентны трем уравнениям

Эти уравнения можно решить относительно выразив их как функцию только

Подставляя эти величины в формулы (7.1) — (7.7), получим

Здесь вынос фокальной плоскости за вершину зеркала (см. рис. 7.5).

На рис. 7.7 приведена диаграмма размещения систем, удовлетворяющих первым трем условиям (7.49). Координатами, в соответствии с (7.51), приняты переменные На рисунке заштрихованы те области плоскости в которых системы не имеют реального смысла.

Условие Пецвале будет выполнено, если числитель выражения (7.19) обратиться в нуль. Подставляя в него значения из (7.51), получим условие Пецваля для трехзеркальной системы, в

Рис. 7.7. Диаграмма трехзеркальных систем телескопов с

которой выполнены первые три условия из (7.49), выраженное через параметры и

Прямая, отвечающая этому условию, нанесена на рис. 7.7 штриховой линией.

До сих пор мы не использовали четвертое условие из (7.49). Включение его приводит к дальнейшему ограничению: оказывается, что системы, в которых выполнены все четыре условия (7.49), могут располагаться лишь вдоль кривой, проекция которой на плоскость лежит в области, удовлетворяющей условиям

На рис. 7.7 эта кривая обозначена жирной линией. К сожалению, кривая, выражающая условие пересекается с

прямой (7.53), выражающей условие Пецваля, только в точке т.е. трехзеркальные анастигматы с полным совмещением поверхностей зеркал и не могут иметь плоское поле. Кроме того, в области везде а система дает мнимое изображение, т.е. Требование приводит к необходимости иметь в зеркале центральное отверстие для прохода лучей к фокальной плоскости, находящейся позади (левее) лицевой поверхности Условие приводит к тому, что лучи, отраженные от центральной части главного зеркала (конечно, вне зоны экранированной зеркалом не будут отражаться зеркалом а попадут в центральное отверстие его (рис. 7.8,а). Работать в такой системе будет

Рис. 7.8. Две конструкции трехзеркальных телескопов с полным совмещением зеркал и

только узкое наружное кольцо зеркала Поэтому системы с нерациональны.

В области зеркала образуют зафокальную систему; фокус главного зеркала лежит между зеркалами а фокальная плоскость всей системы неизбежно располагается очень близко к фокусу зеркала В результате светоприемник будет экранировать лучи, идущие от зеркала к зеркалу (рис. и полезное поле подобной системы оказывается ничтожным. Линейный диаметр поля будет

диаметр главного зеркала При система, удовлетворяющая всем четырем условиям (7.49), должна иметь и при линейный диаметр полезного поля составит всего При относительном отверстии телескопа это соответствует угловому полю С ростом абсолютной величины параметра дело улучшается, однако растет степень центрального экранирования, а с ним растут светопотери и ухудшается частотно-контрастная характеристика объектива. Обойти эту трудность можно, используя четвертое (плоское) диагональное зеркало, отразив с его помощью лучи в обратном направлении или в сторону, аналогично тому, как это предлагают в своих схемах Д. Корш (Korch D. [1972], [1977]) и Ю.Д. Пименов [1977а]. При отражении лучей в сторону мы получим нечто вроде трехзеркальной схемы Несмита. Однако введение лишнего плоского зеркала приводит к увеличению светопотерь.

Систему, близкую к рассмотренной, однако с ходом лучей, параллельным оптической оси между зеркалами исследовал В.Н. Чуриловский [1958а,б]. Он также обратил внимание на указанные трудности.

Остается рассмотреть системы с в которых выполнены первые три требования (7.49) и условие Пецваля (7.53). Они должны Удовлетворять двум дополнительным геометрическим требованиям:

1. Лучи, отраженные зеркалом к зеркалу не должны экранироваться кассетой.

2. Размер зеркала не должен превышать центральную нерабочую область зеркала

Эти условия должны быть соблюдены для всех зон у главного зеркала и для всех полевых углов

Условие 1 оказывается выполненным на поле

а условие 2 выполняется на поле

где — эквивалентное относительное отверстие телескопа. Оба

условия выполняются одновременно при

что совпадает с вытекающим из (7.51) условием т.е. фокальная поверхность системы должна быть совмещена с вершиной зеркала

Если взять то требование 1 (7.55) будет более жестким, чем требование 2 (7.55) и будет если же взять то, наоборот, будет Если ко всему этому добавить еще условие равенства нулю суммы Пецваля (7.53), то получим, что должно быть корнем уравнения

Решение его дает значения

Полученная система близка к системе Рамзая и Хатта (Rumsey N.. Hutt L.[1969]), в которой В рассмотренной нами системе (7.57) угловое поле, определенное из условий (7.55) и (7.55), составляет

а линейное поле

где А — эквивалентное относительное отверстие телескопа, его диаметр. Чем светосильнее телескоп, тем большее угловое поле позволяет получить его геометрия!

Однако с ростом светосилы возрастают остаточные аберрации. Реальное поле зрения, свободное от виньетирования, будет определяться допустимыми аберрациями и не должно превышать величину, определяемую из условия (7.58).

Конструктивные элементы системы с получаются такими:

где - эквивалентное фокусное расстояние телескопа.

В системе краю поля длина пятна комы не превышает полный размер изображения звезды составляет а среднеквадратический кружок рассеяния

Однако такие системы имеют два существенных недостатка: Первый из них заключается в том, что фокальная плоскость плохо защищена от лучей света, отраженных на нее лишь одним зеркалом минуя зеркала и Расчет показывает, что большая часть лучей, падающих на зеркало и не попадающих на отражается в стороны, однако часть их все же подсвечивает фокальную плоскость. От этого недостатка не свободны и близкие к рассматриваемой системы Ф.М. Халиулина и Рамзая и Хатта. Второй недостаток состоит в том, что вызывает технологические трудности изготовления.