§ 7.5. Виньетирование в трехзеркальных системах телескопов

Расчитывая трехзеркальную систему телескопа, необходимо стремиться удовлетворить ряд конструктивных требований, к числу важнейших из которых следует отнести:

1. Минимальные потери света, вызванные взаимным экранированием зеркал и светоприемником.

2. Отсутствие засветки поля светом неба, отраженным в направлении светоприемника одним или двумя зеркалами.

3. Удобство размещения светоприемной аппаратуры без использования дополнительных плоских зеркал.

Эти вопросы были рассмотрены Г.И. Цукановой [19716, 19776] и Н.Н. Михельсоном [1982в, 1985].

Для выполнения первого требования необходимо, чтобы все лучи параллельного пучка, входящего в систему под углом к оптической оси (кроме тех, которые экранируются тыльной поверхностью зеркала после отражения от главного зеркала попадали на зеркала и Чтобы взаимное экранирование зеркал не приводило к излишним потерям света, желательно соблюдение условия

В случае нарушения этого условия при поперечник зеркала превышает поперечник зеркала и зеркало не только экранирует пучок лучей, идущий от неба на зеркало но оказывается трудно защитимым от попадания на него постороннего света, что может привести к засветке светоприемника. Расмотрим поле, свободное от виньетирования. Введем обозначения

где — последний отрезок системы (т.е. Пусть обозначают высоты лучей при пересечении плоскости, касающейся поверхности ; при этом при этом относятся к зеркалам а к фокальной поверхности). Заглавные буквы будут относиться к лучу, падающему «а верхней край зеркала а строчные — к лучу, встречающему зеркало на зоне Значок будет обозначать знак угла, под которым луч входит в систему: если то значок 5 есть плюс, если то минус, если то есть нуль. Один штрих; указывает на то, что луч пересекает плоскость, распространяясь в направлении справа налево, для штриха — слева направо. При этом в меридиональной плоскости луч может проходить через центральное отверстие в зеркале выше оптической оси или ниже нее. Если луч отражается в зеркале, то штрих отсутствует. В зависимости от значений будут различные сочетания пересечения плоскостей, приведенные в табл. 7.2 и следующие значения высот лучей:

где

(см. скан)

Таблица 7.2 (см. скан) Высоты пересечения плоскостей зеркал лучом, встречающим зеркало на зоне (для разных сочетаний значений

Если луч падает на край зеркала то все строчные буквы в табл. 7.2 и в формулах (7.29)-(7.38) следует заменить на заглавные Предельные высоты лучей на зеркале определяются из условий

Если

где и - расстояния между зеркалами взятые со своими знаками, а символ над указывает на то, что из трех значений и взято наибольшее по абсолютной величине.

Условием отсутствия виньетирования будет беспрепятственное прохождение луча, упавшего на зеркало на высоте через всю систему «Опасными» плоскостями будут те, которые в табл. 7.2 отмечены одним или двумя штрихами. Если то в зеркале необходимо иметь центральное отверстие диаметром Если то в зеркале должно иметься центральное отверстие диаметром

В качестве примера рассмотрим предфокально-предфокальную систему. В ней возможны четыре случая, которые обозначим (рис. 7.6).

Случай А1: . Центральное отверстие в имеет диаметр Виньетирования не будет для лучей с Предельное поле, свободное от виньтирования, будет

где означает, что

Случай В1: Чтобы луч, падающий под углом на зону зеркала не экранировался тыльной стороной зеркала должно быть Поле, свободное от виньетирования, будет

Случай A2: . Луч, вошедший в систему по краю зеркала под углом после отражения зеркалом не должен попадать в центральное отверстие в зеркале диаметр которого есть Для этого должно быть соблюдено условие Поле, свободное от виньетирования, будет

где

Рис. 7.6. (см. скан) Условия ограничения поля из-за виньетирования в предфокально-предфокальных системах

Случай В2: . Луч, входящий в систему под углом по краю зеркала не должен экранироваться тыльной стороной светоприемника; для этого необходимо выполнение условия высота луча в плоскости светоприемника.

Поле, свободное от винтетирования, будет

где

Полученные четыре условия можно объединить в табл. 7.3. В ней символ обозначает, что поле, свободное от виньетирования, определяется каждый раз тем из условий, которое является более жестким. Например, если в рассматриваемой системе и если условие позволяет получить поле а условие ограничивает его углом то поле, свободное от виньетирования, будет лишь 31. Во всех четырех типах систем типа поле, свободное от виньетирования, тем больше, чем светосильнее система.

Таблица 7.3 (см. скан) Условия получения поля, свободного от виньетирования в предфокально-предфокальных системах трехзеркальных телескопов.

Легко выполнить аналогичный анализ, получить формулы, сходные с формулами (А1)-(В2), и построить таблицу, подобную табл. 7.3, для любых других типов трехзеркальных систем, указанных в «кубе» классификации. Случай А1 (рис. 7.6) подробно рассмотрен в работе Иорио-Фили с коллегами (Iorio-Fili D., Misuri G., Scandone S. [1980]).