Рис. 3.1. Расчет хода параксиального луча через сферическую поверхность
где 
есть расстояние между вершинами 
поверхностей. При этом
где
Если луч испытал отражение на к-й поверхности, то знаки показателей преломления всех сред, следующих за нею, меняются на обратные. Знаки показателей преломления до первого зеркала положительны, между первым и вторым зеркалами — отрицательны, между вторым и третьим зеркалами — положительны и т.д. Это соответствует правилу знаков, приведенному в § 1.2.
Расчет параксиальных лучей по формулам (3.2) и (3.3) может быть выполнен на микрокалькуляторах типа 
по программе. Для этого выполним предварительные засылки: 
Результат 
получается в 
Программа 3.1
Расчет параксиальных лучей
(см. скан)
Время счета около 5 секунд.
Пример: 
. Результат 
и испытывающий преломление (или отражение) на сферической поверхности радиуса 
Пусть эта поверхность разделяет среды с показателями преломления 
В этом случае точка пересечения луча с оптической осью отстоит на расстояние от вершины поверхности,
Так как для воздуха мы принимаем 
то 
В телескопе такой случай имеет место на первой поверхности объектива. Для последующих поверхностей (рис. 3.1)
