§ 5.8. Расчет двухлинзового склеенного объектива

Склеенные двухлинзовые объективы применяются в основном в астрометрических инструментах, где крайне опасны влияния взаимных смещений линз. В склеенном двухлинзовом объективе можно исправить сферическую аберрацию на внешней зоне и хроматизм положения Пусть есть оптические силы первой и

Рис. 5.14. Двухлинзовый склеениый объектив

второй линз объектива, выраженные в единицах оптической силы объектива. Тогда

где коэффициенты дисперсии для интервала длин волн, для которого выполняется ахроматизация. Решая систему уравнений (5.44), имеем

Введем вспомогательную величину связанную с углами первого вспомогательного луча (см. § 2.9),

Для бесконечно тонкого объектива коэффициент сферической аберрации

где

При заданных марках кроновой и флинтовой линз определяем по каталогу оптического стекла их показатели преломления для средней длины волны. Далее, используя (5.44), находим их оптические силы а из (5.47) коэффициенты и с квадратного уравнения (5.46). Подставляя в него требуемое значение 2! (обычно это нуль), решаем квадратное уравнение (5.46) и находим два значения вспомогательной величины Параметр связан с параметром определяющим кому:

Из двух решений уравнений (5.46) следует выбрать то, которое обеспечивает меньшее значение коэффициента Если корни уравнения (5.46) комплексные, то выбор марок стекол выполнен неудачно; надо использовать другие сорта стекол. Получив действительные корни уравнения (5.46), по формулам (5.45) находим углы «2 и и радиусы поверхностей линз, выраженные в единицах фокусного расстояния объектива,

где нуль в индексах означает, что объектив бесконечно тонкий. Толщины линз должны выбираться не только из конструктивных соображений, но и исправлять хроматизм увеличения. Для этого должно быть соблюдено соотношение

где число Аббе для первой и второй линз. Хроматизм положения от этого практически не меняется. В.Н. Чуриловский [1968] указывает, что для уменьшения сферохроматической аберрации целесообразно давать коэффициенту хроматизма положения некоторое небольшое, обычно отрицательное значение (рис. 5.15). Для учета реальных

Рис. 5.15. Кривые хроматизма для случая в последнем случае лучи для разных зон укладываются в более узкий интервал 6 вдоль оптической оси

толщин линз примем во внимание, что высоты первого вспомогательного луча

где углы определены ранее по формулам (5.45). Тогда радиусы кривизны поверхностей будут