§ 8.2. Корректор Росса. Расчет двухлинзового афокального корректора к одиночному зеркалу
Рассмотрим принцип действия линз Росса. Из определения комы ясно, что она отсутствует в той оптической схеме, задняя главная поверхность которой является сферой, концентричной с главным фокусом (см. рис. 4.6). При этом, естественно, что условие синусов выполнено. В главном же фокусе параболического зеркала задней главной поверхностью является параболическая поверхность самого зеркала, а для сферического зеркала задняя главная поверхность хоть и сферическая, но ее радиус кривизны в два раза больше фокусного расстояния зеркала. Значит, линзовый корректор К комы должен преобразовать главную поверхность из параболической 
в сферическую 
(рис. 8.1) с центром кривизны в фокусе 
зеркала. Кроме того, чтобы он не внес заметного хроматизма, он должен быть афокальным, т.е. состоять из тонких, почти соприкасающихся положительной и отрицательной линз, изготовленных из одного сорта стекла. Если он будет изготовлен из линз разных сортов стекла, то неизбежен вторичный спектр. Если же не будет афокальным, то появится хроматизм увеличения. Для одновременного исправления сферической аберрации, комы и астигматизма Росс разработал для 
-метрового телескопа трехлинзовый корректор с тонким мениском, установленным на некотором расстоянии перед дублетом. Такой мениск называется фронтальным мениском корректора. Корректор с фронтальным мениском не является строго афокальным.
Рис. 8.1. Принцип корректора Росса
В.Н. Чуриловский [1968] описал метод расчета корректора к сферическому зеркалу. Корректор состоит из двух тонких линз, изготовленных из одного сорта стекла. Его афокальность обеспечивает ахроматическую коррекцию. Мы обобщим метод Чуриловского для расчета корректора к произвольному зеркалу второго порядка.
Рис. 8.2. К расчету двухлинзового корректора к произвольному зеркалу
Рассмотрим ход первого вспомогательного луча (см. § 2.8). Для него приведенные значения углов и показатели преломления 
(в силу афокальности его), 
Расстояние 
корректора от главного зеркала и угол 
луча между линзами являются свободными параметрами. Так как корректор тонкий, то высоты лучей на его поверхностях считаем равными (рис. 8.2):
Черточки над символами обозначают, что все продольные величины выражены в единицах абсолютной величины фокусного расстояния 
поперечные — в долях полупоперечника 
главного зеркала, а угловые — в долях последнего угла
Апланатизм будет достигнут, если
величины 
характеризуют сферическую аберрацию и кому бесконечно тонких оптических элементов (см. § 2.8). Вспомогательная величина
В данном случае 
После преобразований получаем формулы для определения углов 
где
Радиусы кривизны поверхностей корректора определяются по формулам (5.62):
Расчет корректора на микрокалькуляторе МК-52 может быть выполнен по программе 8.1.
Программа 8.1
Расчет бесконечно тонкого двухлинзового афокального корректора сферической аберрации и комы к произвольному асферическому зеркалу второго порядка
(см. скан)
Окончательный расчет требует учета реальных толщин линз и оптимизации. Следует иметь в виду, что, исправляя сферическую аберрацию и кому, двухлинзовый корректор существенно увеличивает астигматизм и кривизну поля. Для исправления кривизны поля можно использовать линзу Пиацци-Смита (см. § 5.5).
