следующей зависимостью:
Для объекта, находящегося на бесконечном расстоянии, продольная сферическая аберрация сферического зеркала для зоны у будет
Рис. 4.4. Отражение луча от сферического зеркала
Эта формула совершенно строгая и удобна при больших значениях отношения 
Однако в ходе вычислений при малых значениях 
она дает большую погрешность. Чтобы этого избежать разложим ее в ряд
где для краткости положено 
Для вычислений на программируемых микрокалькуляторах ряд (4.20) удобно преобразовать по схеме Горнера
Программа 4.2
Вычисление сферической аберрации сферического зеркала на микрокалькуляторах МК-52, МК-54, МК-56 при малых значениях 
(см. скан)
Засылки: 
число скобок в схеме Горнера к 
После нажатия 
результат 
время счета около 
секунд.
Пример: 
время счета около 23 с; полученное значение точно вплоть до последнего знака; в то же время точная формула (4.19) при расчете на том же микрокалькуляторе дает 0,62515, т.е. погрешность возникает уже в 
знаке.
Если для объекта, который находится на расстоянии 
ограничиться членами третьего порядка, то продольная сферическая аберрация сферического зеркала будет
Поперечная, угловая и волновая аберрации третьего порядка в плоскости Гаусса соответственно будут
Если лучи падают на сферическое зеркало параллельным пучком,
идущим из бесконечности 
то для зоны у
Первый член этой формулы выражает параксиальное фокусное расстояние
второй — продольную сферическую аберрацию третьего порядка
У сферического зеркала есть одна апланатичсская точка. Она совпадает с его центром.
Аберрации достигают наибольших значений на внешней зоне 
Надлежащим выбором плоскости фокусировки можно уменьшить волновую аберрацию третьего порядка в 4 раза (см. § 2.3). Для случая 
где 
диаметр зеркала, А — его относительное отверстие. Обобщая выражение (4.20) для асферической поверхности, можно написать
где коэффициенты а 
зависят от формы поверхности.
На рис. 4.4 показано отражение луча, падающего из точки А на зону у зеркала 
Для параксиальных лучей сопряженные отрезки 
связаны
