§ 5.6. Остаточные аберрации объективов

Кривые аберрации в форме параболических зависимостей, которые мы рисовали до сих пор (см. рис. 5.7), справедливы только в рамках теории аберраций третьего порядка. Аберрации высших порядков меняют форму кривых, причем задача оптика-вычислителя заключается в том, чтобы эти изменения были направлены в нужную сторону, чтобы они компенсировали остаточные аберрации третьего порядка и друг друга. Расчеты по формулам аберраций пятого, а тем более еще более высоких порядков столь сложны, что ими никто не пользуется. Строгий расчет хода лучей по формулам Федера позволяет построить графики аберраций и следы пересечения каждого из лучей с выбранной фокальной поверхность — так называемые точечные диаграммы (см. рис. 2.16), включающие влияние аберраций всех порядков (см. § 3.5 и § 3.6). Сферическая аберрация двухлинзового ахромата должна быть наилучшим образом исправлена для наиболее эффективных лучей для визуального объектива и

Рис. 5.10. Уменьшение продольной сферической аберрации при разделении линзы В с крутыми поверхностями (а) на две линзы с пологами поверхностями (б)

для фотографического объектива). В этих же лучах должна лежать вершина хроматической кривой вторичного спектра. Для получения от визуального объектива максимального разрешения необходимо, чтобы в нем была наилучшим образом исправлена волновая аберрация. В объективе, предназначенном для выполнения фотографических работ, необходимо добиваться минимального кружка рассеяния, т.е. минимальной угловой аберрации (см. § 2.14). Если имеется линза с большими кривизнами, то она вносит значительную сферическую аберрацию, которую трудно компенсировать другими оптическими элементами системы. Кроме того, такая линза вносит большие аберрации высших порядков. Уменьшить продольную сферическую аберрацию и аберрации высших порядков можно, разделив линзу на две, сохранив оптическую силу. Рассмотрим бесконечно тонкую симметричную линзу В (рис. 5.10, а) с кривизнами поверхностей Пусть пучок лучей падает на нее из бесконечности.

Ее сферическая аберрация

Разделим эту линзу на две одинаковые симметричные линзы (рис. с кривизнами Сферическая аберрация совокупности двух линз будет

При Строгий расчет показывает, что в этом случае Априори уменьшение сферической

аберрации примерно в 2 раза видно из следующего рассуждения. Из-за сферической аберрации линзы В параксиальные и краевые лучи входят в линзу не гомоцентрическим пучком: параксиальные лучи направлены в точку а краевые — в точку у. Так как эти точки достаточно удалены от линзы то ее продольная сферическая аберрация приблизительно равна отрезку и в результате после линзы В аберрация не увеличивается. Отметим, что кома и астигматизм при таком разделении линзы не меняются. Фишер и К. Мазон показали, что разделение одиночной тонкой линзы на два, три или четыре тонких соприкасающихся компонента уменьшает продольную сферическую аберрацию. Аберрации 3-го, 5-го, 7-го и 9-го порядков имеют один знак вплоть до показателя преломления после чего некоторые аберрации меняют знак и начинают компенсировать аберрации третьего порядка. Это позволяет уменьшить волновую аберрацию на 6 порядков.

Кому удобно рассматривать не отдельно, а как условие отклонения от изопланатизма (2.18). Если мы представим графически функцию характеризующую остаточную кому в зависимости от зоны у, то получим одну из кривых, изображенных на рис. 5.11. Д.Д. Максутов [1946, 1979] рекомендует добиваться получения кривой вида III. Для внутренних зон ее кома положительная, для внешних — отрицательная. Остаточная кома определяется стрелкой кривой, характеризующей кому. Если имеется кривизна поля, то фокальная поверхность может быть обращена в направлении падающих лучей выпуклостью или вогнутостью. Первый случай благоприятен при выполнении фотографических работ, так как гораздо легче выгнуть пластинку или натянуть пленку на выпуклую поверхность, чем прижать ее подсосом к вогнутой поверхности. В инструментах, предназначенных специально для работы с электронно-оптическими преобразователями ООП), фотокатод которых неизбежно всегда имсе выпуклость в направлении падающего света, необходима такая же кривизна поля. К сожалению, у большинства объективов кривизна поля имеет обратный знак. Спрямление поля или согласование его кривизны с кривизной (например, ЭОП) может быть

Рис. 5.11. Кривые остаточной комы (по Д.Д. Максутову [1946, 1979])

достигнуто путем применения специальной полеспрямляющей линзы, впервые предложенной Ч. Пиацци-Смитом в 1847 г. (см. §5.5) или с помощью волоконно-оптической шайбы (см. § 4.13). В любом телсскопе, будь то визуальный или фотографический, астигматизм всегда вреднее, чем кривизна поля. Сложные объективы, как правило, всегда имеют дисторсию, которая мало вредят при астрофизических исследованиях, но которую надо всемерно устранять в астрометрических телескопах. Происхождение дисторсия в толстом объективе было пояснено в § 2.6 (рис. 2.9 и 2.10). Также вреден в астрографах и хроматизм увеличения. Тонкий объектив свободен от хроматизма увеличения, даже если фокусные расстояния для разных длин волн у него разные. При любой установке фотопластинки оси наклонных пучков разных цветов оставляют след в одной и той же точке, являющейся центром хроматических кружков изображения звезды. Совсем чругая картина будет в случае объектива с толстыми линзами или широким воздушным промежутком между ними (например, в объективе Кларка). Здесь, из-за различия фокусных расстояний объектива для разных длин волн, масштаб изображения в разных лучах неодинаков. В силу этого на краю поля зрения изображение каждой звезды вытянется в спектрик (см. рис. 2.12). За меру хроматизма увеличения можно принять величину

Распределение энергии в хроматическом изображении, а значит, и положение области максимального почерненения фотопластинки, зависит от распределения энергии в излучении звезды, спектральной прозрачности атмосферы, пропускания объектива и спектральной чувствительности выбранного светоприемника. Мы не знаем распределения энергии в спектрах тысяч сфотографированных, звезд, положение которых мы собираемся измерять. Мы не знаем также состояние атмосферы во время фотографирования. Поэтому мы не можем внести какие-то поправки в результаты наших измерений и объектив с большим хроматизмом увеличения (например, типа Кларка) мало пригоден для точных астрофотографических работ. Для астромегрических приборов важно, чтобы при небольших дефокусировках не изменился бы масштаб изображения в фокальной плоскости. Это обеспечивается, если главные лучи (рис. 5.12) после выхода из оптической системы распространяются в пространстве изображений параллельно оптической оси. Тогда расфокусировка приводит к увеличению размера изображений точки, но не вызывает смещения ее центра в плоскости изображений. Такой ход лучей называется телецентрическим ходом со стороны изображения; он может быть достигнут в случае, если входная диафрагма системы совмещена с передним фокусом объектива О (рис. 5.12,а) или если вблизи

Рис. 5.12. Телецентрический ход лучей. В плоскостях 1 и 2, несмотря на дефокусировку, центр изображения не смещается относительно оптической оси

плоскости изображения помещена положительная линза и ее первый фокус совмещен с выходным зрачком объектива О (рис. 5.12,6).