§ 9.3. Хроматизм камеры Шмидта

Коррекционная пластинка слегка отклоняет падающий на зону у луч. Угол отклонения составляет

Линейное смещение в фокальной плоскости будет

Последнее справедливо для длины волны для которой был задан показатель преломления Для другой длины волны показатель преломления будет Для нее линейное смещение составит разность смещений будет

Это поперечная хроматическая аберрация камеры Шмидта. Она будет минимальна, если выбрать такое значение параметра а, которое для обеспечивает минимальное значение абсолютной величины выражения Последнее достигает экстремума при при у Величина экстремума составляет На краю пластинки Наше требование будет удовлетворено, если будет при В пределах это уравнение имеет решение Таким образом, профиль пластинки Шмидта, удовлетворяющий условию минимального хроматизма с точностью до членов шестого порядка, описывается уравнением

При максимальное значение выражения составляет 0,5. Поэтому максимальное значение остаточного хроматизма будет

оно определяет предельно допустимые значения относительного отверстия А и фокусного расстояния накладываемые хроматизмом камеры,

где радиус кружка рассеяния, вызванного хроматизмом камеры.

Рассмотрим систему Шмидта с Пусть для длин волн и показатели преломления коррекционной пластинки соответственно равны а для средней длины волны Тогда угловой и линейный диаметр кружка рассеяния, вызванного хроматической аберрацией, для которой выполнено (9.5), будет

Если

где показатели преломления материала коррекционной пластинки, отвечающие длинам волн и Задаваясь допуском мы получили условие, ограничивающее рабочий диапазон

При диаметре входного зрачка и относительном отверстии спектральный диапазон практически не ограничен. Он лимитируется уже не хроматизмом камеры, а интервалом спектральной чувствительности светоприемника. Устранить хроматизм можно, используя ахроматическую коррекционную пластинку, склеенную из двух сортов стекла с ретушью двух наружных поверхностей.