Глава 1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИКИ. ПОВЕРХНОСТИ, ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В АСТРОНОМИЧЕСКОЙ ОПТИКЕ

§ 1.1. Оптические термины и понятия

Часть пространства, в которой распространяются лучи, идущие от эбъекта наблюдения до их встречи с первой оптической поверхностью, называется пространством предметов (или объектов), а та часть, в которой распространяются лучи после их встречи с последней эптической поверхностью, — пространством изображений.

Оптическая система может содержать линзы, зеркала или их сочетания. Чисто линзовая система называется диоптрической, а телескопы, имеющие только линзы, — рефракторами. Чисто зеркальная система называется катоптрической, а телескопы, в которых главным и наиболее крупным оптическим элементом является зеркало, — рефлекторами. Системы, содержащие как линзы, так и зеркала, называются катадиоптрическими, а соответствующие телескопы — зеркально-линзовыми. Как правило, зеркальные системы содержат также и линзы (окуляры, корректоры, улучшающие качество изображения, вспомогательные линзовые элементы), однако размеры этих линз всегда много меньше главного зеркала, и потому такие телескопы также называются рефлекторами.

В астрономических телескопах используются линзы и зеркала, имеющие плоские, сферические и асферические поверхности, являющиеся поверхностью вращения кривой, описываемой математическим выражением второго (или более высокого) порядка. Если центры кривизны сферических поверхностей и оси симметрии асферических лежат на одной прямой, называемой оптической осью, то такая система называется центрированной. Системы, в которых это требование не соблюдено, называются децентрированными. Мы всегда будем считать, что оптическая ось простирается от объекта через систему до изображения объекта, где бы они ни находились. В астрономиии используются почти исключительно центрированные системы. Децентрированные применяются редко, практически только в солнечных телескопах и в спектрографах. При этом следует иметь в виду, что из-за ошибок изготовления, весовых и температурных

деформаций абсолютно точная центрировка оптических систем существует только в теории.

Если лучи распространяются в среде с показателем преломления и встречают на своем пути среду с показателем преломления , то на границе этих сред они испытывают преломление. При этом нормаль к поверхности в точке Падения луча, падающий и преломленный лучи лежат в одной плоскости, а угол падения (рис. 1.1) и угол преломления связаны соотношением

Это есть закон преломления В. Снеллиуса. Закон отражения является частным случаем закона преломления, если считать

Рис. 1.1. Преломление (а) и отражение (б) луча

В этом случае угол между нормалью и отраженным лучом называется углом отражения; численно он равен углу падения. Оптическим путем луча называется сумма произведений геометрических расстояний от одной поверхности до следующей (считаемые в Направлении вдоль хода луча) на показатели преломления соответствующих

Пучок лучей, расходящийся из одной точки (или сходящийся в одной точке), называется гомоцентрическим. Пучок параллельных лучей является частным случаем гомоцентрического пучка. Оптическая система называется идеальной, если гомоцентрический пучок лучей после прохождения через нее остается гомоцентрическим. Идеальная оптическая система строит изображение плоского объекта, перпендикулярного к оптической оси системы, полностью подобное

самому объекту. Точечный объект и его изображение (в случае, если система идеальна) находятся в сопряженных точках. Расстояние от первой поверхности до объекта называется передним или первым отрезком и обозначается а от последней поверхности до изображения — задним или последним отрезком и обозначается В случае астрономических объектов, бесконечно далеких от нас,

Если точечный источник света находится в бесконечности и расположен на оптической оси идеальной системы, то последняя соберет все лучи в одной точке называемой задним главным фокусом оптической системы (рис. 1.2) или просто главным фокусом или, согласно ГОСТ 7427-76, задним фокусом. Плоскость перпендикулярная к оптической оси и проходящая через точку называется плоскостью Гаусса.

Оптическая система или часть ее называется положительной (или собирательной) (рис. 1.3,а), если она увеличивает сходимость падающего на нее пучка лучей или превращает параллельный пучок лучей в сходящийся. В последнем случае плоский волновой фронт превращается в сходящийся к заднему фокусу системы. Если же система превращает падающий на нее пучок в расходящийся (или уменьшает его сходимость), то она называется отрицательной (или рассеивающей). Если оптическая система трансформирует один плоский волновой фронт в другой плоский же волновой фронт, то задний

Рис. 1.2. Фокусы главные точки главные плоскости и плоскость Гаусса оптической системы

Рис. 1.3. Примеры положительной (а) иафокальной (б) систем телескопа. 1 — объектив, 2 — фокальная плоскость, 3 — окуляр

главный фокус системы уходит в бесконечность и система не меняет сходимость пучка. Такая система называется афокальной (или телескопической) (рис. 1.3, б).

Астрономические наблюдения выполняются или с помощью объективных светоприемных приборов (фотопластинка, электронно-оптический преобразователь — ЭОП, фотоумножитель — ФЭУ, телевизионный приемник — в частности, ПЗС-матрида, спектрограф, электрофотометр и пр.) или, реже, визуально. В первом случае телескоп собирает свет изучаемых небесных объектов в фокальной плоскости и строит в ней изображение участка неба. При этом оптическая система телескопа является положительной. Во втором случае телескоп с помощью большого объектива собирает значительное количество света слабых объектов, и с помощью окуляра сжимает его в узкие параллельные пучки, посылаемые в глаз наблюдателя (рис. 1.3, б). Такой телескоп является примером афокальной оптической системы. Отрицательные оптические системы или элементы используются в астрономии лишь как вспомогательные.

Оптическая система называется изопланарной, если при изменении положения точечного объекта в пространстве предметов меняется только положение его изображения в пространстве изображений, но вид его остается неизменным. Ни одна реальная оптическая система не является не только идеальной, но даже и не изопланарной.

Сначала рассмотрим лучи, выходящие из точки объекта, расположенной на оптической оси системы.

Пучки лучей с бесконечно малым телесным углом, распространяющиеся вдоль оптической оси системы, называются параксиальными, а раздел оптики, изучающий их, — геометрической оптикой Гаусса (или просто оптикой Гаусса). Воображаемая плоскость (рис. 1.2), перпендикулярная к оптической оси и проходящая через точку, в которой пересекаются продолжение падающего луча и сопряженного ему луча выходящего из системы, называется задней главной плоскостью оптической системы. Если пустить в систему луч А В в обратном направлении параллельно оптической оси, то он пересечет оптическую ось в переднем главном фокусе и определит переднюю главную плоскость Точки Ни пересечения главных плоскостей с оптической осью называются главными точками или гауссовыми точками. Эти точки обладают тем свойством, что луч, вошедший в переднюю главную точку под углом к оптической оси, выйдет из задней главной точки под углом Понятие главной плоскости теряет смысл вне параксиальной области и должно быть заменено понятием главной поверхности, которая может быть неплоской. Отрезки и называются соответственно передним и задним главными фокусными расстояниями: Если оба фокуса расположены в воздухе,

В систему могут входить диафрагмы, т.е. непрозрачные экраны, перпендикулярные оптической оси, обычно с круглым (реже с прямоугольным, в частности щелевидным) отверстием, центр которого расположен на оси системы. Представим себе, что из точки А (рис. 1.4), расположенной на оптической оси системы, во все стороны выходят

Рис. 1.4. Апертурная диафрагма апертурный угол входной и выходной зрачки системы

лучи. Не все они пройдут через оптическую систему. Та из оправ линз или та диафрагма которая ограничивает поперечное сечение светового пучка, называется апертурной (или действующей) диафрагмой. Ее изображение в пространстве предметов, даваемое предшествующей частью оптической системы в обратном ходе параксиальных лучей, называется входным зрачком системы. Параксиальное изображение апертурной диафрагмы в пространстве изображений, даваемое второй частью системы, следующей за апертуроной диафрагмой, называется выходным зрачком системы. Расстояние от первой поверхности системы до входного зрачка принято обозначать через Соответственно расстояние от последней поверхности системы до выходного зрачка обозначают через В астрономических телескопах апертурная диафрагма обычно совмещена с первой поверхностью. Исключения составляют рефлекторы, предназначенные специально для наблюдений в инфракрасном диапазоне; в них апертурная диафрагма лежит на поверхности второго зеркала. Если апертурная диафрагма расположена в пространстве предметов, то она совпадает с входным зрачком, а если она расположена в пространстве изображений, то с выходным зрачком. Входной зрачок системы, апертурная диафрагма и выходной зрачок лежат в сопряженных плоскостях. Угол между оптической осью и лучом, проходящим из центра изображения А через край апертурной диафрагмы нвзывается апертурным углом в пространстве изображения. Сопряженный ему угол о называется апертурным углом в пространстве предметов.

Лучи, проходящие через край входного зрачка, называются краевыми или маргинальными. Лучи, промежуточные между параксиальными и маргинальными, пересекают плоскость входного зрачка на расстоянии у от оптической оси. Расстояние у называется зоной.

Астрономические объекты находятся на бесконечно далеких расстояниях от оптической системы Поэтому них апертурный угол Относительным отверстием А телескопа называется

абсолютная величина отношения диаметра к заднему фокусному расстоянию :

Апертурный угол а в пространстве предметов является мерой относительного отверстия телескопа:

При небольших относительных отверстиях Величина, обратная относительному отверстию, называется относительным фокусным расстоянием. Д. Д. Максутов ввел для нее обозначение

В зарубежной литературе для относительного фокусного расстояния используется обозначение а для относительного отверстия например, при будет написано

Перейдем к рассмотрению лучей, выходящих из точек объекта, лежащих вне пересечения оптической оси с плоскостью объекта. Пусть имеется протяженный небесный объект. От разных его точек (рис. 1.5.), не лежащих на оптической оси, проходят в систему пучки лучей, которые называются косыми или наклонными. Косой луч, проходящий через центр О входного зрачка, называется главным. Через оптическую систему пройдут те лучи, которые не встретят ни одну из диафрагм. Та диафрагма которая ограничивает конус лучей, выходящий из точки, лежащей вне оптической оси, называется диафрагмой поля зрения. Если диафрагма поля зрения лежит в плоскости изображений, то она сразу обрезает лучи, край поля зрения

Рис. 1.5. Диафрагма поля зрения. Вверху — диафрагма в фокусе предшествующей ей части системы; внизу - вне фокуса ее. Лучи отточек а и с проходят через диафрагму; лучи от точки (помечены двойными стрелками) частично экранируются диафрагмой, испытывая виньетирование; лучи от точек (мечены тройными стрелками) через диафрагму поля зрения не проходят вовсе

будет резким; в случае, изображенном на рис. 1.5. вверху, ни один луч от точки предмета, удаленной от оптической оси дальше, чем точка а, не пройдет через диафрагму поля зрения. Если же эта диафрагма не лежит в плоскости изображений (рис. 1.5 внизу), от точки с пройдут все лучи, от точки лишь часть их, а от точки и более удаленных точек лучи не пройдут вовсе. Яркость поля падает к краю постепенно. Это явление называется виньетированием.

Угловым полем оптической системы в пространстве предметов называется абсолютное значение удвоенного угла между оптической осью и лучом в пространстве предметов, проходящим через центр апертурной и край полевой диафрагмы. Он обозначается Сопряженный ему угол в пространстве изображений обозначается и называется угловым полем системы в пространстве изображений.

Рассмотрим случай, когда точка предмета не лежит на оптической оси системы. В этом случае передним отрезком называется расстояние от вершины преломляющей (или отражающей) поверхности до точки пересечения падающего луча с оптической осью. Передний отрезок в пространстве предметов всей системы является первым отрезком. Расстояние от вершины последней преломляющей поверхности до точки пересечения преломленного (или отраженного) луча с оптической осью, называется задним отрезком и обозначается Задний отрезок в пространстве предметов всей системы является последним отрезком (см. рис. 1.1).

Плоскость, в которой лежат оптическая ось и главный луч, называется меридиональной плоскостью. Перпендикулярная ей плоскость, проходящая через оптическую ось, называется сагиттальной (рис. 1.6). Если на рисунке оптическая ось лежит в плоскости чертежа, то последняя совпадает с меридиональной плоскостью. Координатную систему выберем следующим образом: ось х направим вдоль оптической оси в том направлении, в котором луч шел в пространстве предметов, ось у — в меридиональной плоскости вверх, ось в

Рис. 1.6. Меридиональная и сагиттальная плоскости

сагиттальной плоскости в направлении к читателю. Начало координатной системы О будем помещать каждый раз в вершину рассматриваемой поверхности.