Коэффициенты аберраций третьего порядка трехзеркального телескопа будут
есть суммарная «масса», «момент сил первого порядка» и «момент сил второго порядка» «рычага» с пластинками Бёрча, размещенными на нем; «точка опоры» рычага совмещена с входным зрачком телескопа. Сумма Пецваля будет
Коэффициент дисторсии
Учитывая выражения (7.10)-(7.17) для оптических сил («масс») пластинок Бёрча и их положений, можно переписать формулы (7.18) в виде
где
Здесь для краткости индекс «экв» везде опущен 
отличается от 
отсутствием множителя 
Трехзеркальные системы позволяют искать анастигматы, т.е. системы, в которых исправлены все три первые аберрации третьего порядка:
Эти аберрации можно исправить надлежащим выбором квадратов эксцентриситетов зеркал; положение входного зрачка на них не влияет. Ограничимся случаем когда входной зрачок системы совмещен с первым (главным) зеркалом 
телескопа. В этом случае
и мы получаем систему трех уравнений 
относительно трех неизвестных 
Решение ее
где
Расчет оптических сил («масс») К и положений 
пластинок диаграммы Берча может быть выполнен на микрокалькуляторах МК-52 по программам 7.3 и 7.4.
Программа 7.3
Расчет оптических сил («масс») К пластинок диаграммы Берча для трехзеркальных систем телескопов
(см. скан)
Программа 7.4
Расчет положений изображений пластинок диаграммы Бёрча в пространстве предметов для трехзеркальных систем телескопов (входной зрачок на первом зеркале 
(см. скан)
расстояние входного зрачка от главного зеркала 
Положение и оптические силы («массы») пластинок зеркал 
и 
переносятся в пространство предметов по правилам, изложенным в § 3.8. При этом для зеркала 
перенос выполняется дважды: сначала зеркалом 
потом зеркалом 
В пространстве предметов (обозначаем это звездочками) соответствующие величины будут (Н.Н. Михельсон [1980б])
