§ 2.6. Равновесный спектр

Остановимся на уравнении (2.49), решение которого есть дифференциальная плотность потока в бесконечной однородной среде от бесконечного равномерно распределенного источника. Интегрируя обе части уравнения (2.49) по направлениям, получаем

Решение этого уравнения, описывающее энергетический спектр в той же задаче, называют равновесным спектром (или спектром деградации энергии) [13, с. 262; 33, с. 49; 99, с. 74].

другую интерпретацию равновесного спектра получим, если проинтегрируем все члены стационарного кинетического уравнения

по пространственным координатам и направлениям .

Поскольку интеграл по объему от градиентного члена с помощью теоремы Остроградского — Гаусса можно преобразовать в поверхностный интеграл. Но в однородной среде дифференциальная плотность потока при убывает быстрее, чем поэтому первый член уравнения (2.55) после такого преобразования исчезает. Очевидное преобразование остальных слагаемых приводит к интегральному урнению (2.54), где

В соответствии с физическим смыслом дифференциальной плотности потока (§ 1.3) представляет собой средний путь, который частицы проходят в веществе, пока их энергия остается в интервале