§ 6.9. Расчет поля излучения коллимированного источника гамма-квантов методом Монте-Карло

Непосредственный расчет поля излучения узкоколлимирован-ного источника у-квантов методом Монте-Карло затруднен тем, что плотность потока от точечного мононаправленного источника вблизи оси луча имеет гиперболическую особенность (§ 4.10). Поэтому вместо удобнее вычислять не имеющую особенностей функцию для которой, согласно (4.142),

В работе [15] полученные методом Монте-Карло функции использованы для расчета плотности потока излучения от дискового мононаправленного источника малого радиуса и точечного изотропного источника с малым углом коллимации. Расчеты по формуле (4.143) показали, что в области прямой видимости отношение полной плотности потока излучения к плотности потока рассеянного излучения примерно постоянно и близко к своему значению на оси пучка:

Численные данные о зависимости приведены в табл. 6.1. Эти данные показывают, что с увеличением размеров коллиматора вклад рассеянной компоненты растет. Он становится существенным, когда радиус области прямой видимости а больше т. е. эта величина является характерным мсштабом для размеров коллиматоров.

Таблица 6.1 (см. скан) Зависимость коэффициента глубины и радиуса дискового источника а

Если а то а практически не зависит от 2 и хорошо согласуется с формулой

вытекающей из (4.143). Тем самым подтверждается сделанный в § 4.11 вывод о том, что в узком пучке излучения рассеянная компонента потока не растет с глубиной. Это приводит к тому, что пучок, распространяясь в веществе, «не расплывается» за счег рассеяния

и сохраняет свою форму, определяемую формой коллиматора.

Рис. 6.3. Радиальное распределение интенсивности "Излуче-ния за слоем свинца толщиной с учетом (1) и без учета (2) когерентного рассеяния [81]

Разлагая в (4.143) функцию в ряд в окрестности начала координат, которое находится в центре источника, легко показать, что при больших радиальное распределение для узкого пучка совпадает с радиальным распределением для точечного мононаправленного источника. Большое количество данных, относящихся к этой области изменения приведено в работе [80].

Известно, что в веществах с большим наряду с комптоновским рассеянием важную роль играет когерентное рассеяние -излучения. Дифференциальное сечение этого процесса имеет вид где атомный форм-фактор [25; 90, с. 146; 117]. Влияние этого процесса на радиальное распределение исследовалось в работах [38, 81]. Для моделирования когерентного рассеяния в [81] применялась комбинация метода Неймана и метода функции распределения (§ 6.1). При этом множитель учитывали методом исключения. Пример, иллюстрирующий большое значение вклада когерентного рассеяния при малых приведен на рис. 6.3.