Глава 5. ТЕОРИЯ ФЛУКТУАЦИЙ

§ 5.1. Источник

Теория переноса, изложенная в гл. 2 - 4, позволяет найти лишь средние значения показаний детектора. В то же время в задачах экспериментальной ядерной физики, физики космического излучения, микродозиметрии, физики реакторов необходимы данные о вероятностных характеристиках поля излучения—флуктуациях, корреляциях и др. [19, 34, 83, 92, 103]. Для вычисления вероятностных характеристик поля излучения необходим вероятностный подход , требующий в общем случае более подробных сведений об источнике, чем используемая в обычной теории переноса плотность источников

Обозначим вероятность того, что в рассматриваемом интервале времени источник испустит частиц, а вероятность того, что при условии вылета частиц частица 1 появится в фазовом объеме в интервале времени частица 2 — в объеме в интервале (нумерация частиц произвольна). Введенные вероятности удовлетворяют следующим условиям нормировки:

Отметим, что интеграл от всем парам переменных, кроме есть плотность распределения фазовой координаты и времени рождения частицьь В силу произвольной нумерации частиц эта плотность не зависит от Введем для нее обозначение Аналогично интегралы от по парам переменных не зависят оттого, по каким именно переменным проведено интегрирование. Будем обозначать эти частные

плотности распределения соответственно. С помощью вероятностей и функций нетрудно записать выражения для различных вероятностных характеристик источника. В частности, среднее число частиц, испускаемых единичным фазовым объемом около точки х в единичном интервале времени около t (дифференциальная плотность источников), равно

Если каждая частица испускается независимо от других (источник независимых частиц), где плотность распределения одной частицы: В этом случае

формула (5.2) принимает вид

где среднее число частиц, испускаемых источником за время распределение Пулссона.