§ 5.2. Детектор

Столкновения частиц в чувствительном объеме Детектора приводят к появлению сигнала, величина которого, определяемая характером столкновений и некоторыми другими процессами, происходящими в детекторе и его электронных схемах, обычно является случайной.

Обозначим вероятность того, что столкновение частицы, имеющей параметры с атомом в точке в момент даст вклад в сигнал, величина которого лежит в интервале

В соответствии с формулой полной вероятности функцию можно представить в виде

где - вероятности поглощения и рассеяния, а распределения по вкладам при условии, что в точке произошло поглощение или рассеяние соответственно.

Для функции также можно записать формулу полной вероятности, рассматривая в качестве системы несовместимых событий переходы из состояния с фазовыми координатами , в различные конечные состояния, которые теперь характеризуются непрерывно изменяющимися параметрами

где вероятность рассеяния в интервал распределение по вкладам при условии, что в точке произошло рассеяние с изменением параметров

Таким образом;

Вычислим моменты этого распределения:

где

В частности, средний вклад от одного столкновения равен

где средний вклад единицы пути траектории частицы с фазовыми координатами в чувствительном объеме детектора (§ 1.4). Для детектора, измеряющего полное число столкновений,

поэтому

Для детектора поглощенной энергии

поэтому

Следовательно,

где

— момент распределения по потерям энергии при рассеянии.