§ 4.14. Изображение дефектов малых размеров

Одним из технических применений рентгеновского и -излучений является радиационная дефектоскопия — просвечивание материалов и изделий в целях обнаружения различного рода дефектов (неоднородностей, пустот, включений и др.). Появление дефекта (например, полости или включения малого объема приводит к изменению поля излучения, пространственное распределение которого («изображение дефекта») несет информацию о размерах дефекта, его форме и положении. Поскольку минимальные размеры выявляемых дефектов, как правило, очень малы (по сравнению со средней длиной свободного пробега квантов), для анализа изображения дефекта удобно воспользоваться теорией малых возмущений [43, 48].

Представим плотность потока излучения в виде нерассеянной и рассеянной компонент:

а оператор возмущения (4.160) в виде

где Подставим (4.185), (4.186) в формулу для эквивалентного источника видеть, что первое слагаемое в этой сумме описывает направленную компоненту эквивалентного источника, а все остальные — компоненты с непрерывным угловым распределением: Относительный вклад компонент в изображение дефекта зависит от расстояния между дефектом и точкой наблюдения. Если это расстояние невелико, основным будет вклад компоненты так как поле точечного источника с непрерывным угловым распределением на малом расстоянии ведет себя как На большом расстоянии основным будет вклад направленной компоненты поле которой в данном направлении убывает медленнее, чем поле остальных компонент.

Ограничившись рассмотрением последнего случая, запишем выражение для эквивалентного источника в следующем виде:

где энергия первичных частиц; характеристическая функция дефекта, равная 1 в его объеме и О вне объема дефекта (первичный поток предполагается мононаправленным и моноэнергетическим). Подставим (4.187) в (4.173) и, пренебрегая изменением функций при изменении в объеме дефекта, получим

где длина дефекта вдоль прямой, параллельной оси и пересекающей плоскость в точке с координатами глубина залегания дефекта. Следуя § 4.11, находим, что

где

Из полученной формулы видно, что изображение дефекта состоит из двух частей. Первая часть, пропорциональная точно воспроизводит проекцию дефекта на плоскость изображения, вторая, связанная с более сложным соотношением (4.188), описывает нечеткую («размытую») компоненту изображения, обусловленную рдссеянным излучением. Отношение этих компонент определяется коэффициентом и размерами дефекта. В частности, в центре изображения цилиндрического дефекта высотой и радиусом а

Здесь четкая компонента пропорциональна высоте дефекта, а размытая — площади егопбоковой поверхности. С уменьшением поперечных размеров дефекта вклад рассеянного излучения в его изображение уменьшается, и при (см. табл. 4.1) формула (4.189) переходит в обычно используемое в дефектоскопии выражение