Подставляя в последний член (4.225) вместо 
правую часть (4.226), а затем в последний член полученного уравнения правую часть (4.227) и т. д., получаем обобщенный ряд теории возмущений
При 
и мы получаем обычный ряд теории возмущений (4.215). Если же все операторы 
кроме 
из (4.228) вытекает соотношение (4.210).
Первое приближение обобщенной теории возмущений имеет вид
где оператор 
в некотором смысле (определяемом конкретной постановкой задачи) «ближе» к оператору 
чем 
Умножая (4.229) справа на 
получаем соответствующее возмущение плотности потока
в первом (обобщенном) приближении. Эта формула использовалась в работе [40] при вычислении переходного эффекта в электронно-фотонных каскадах.
использовать решения других, близких к ней задач 
Каждый из операторов 
можно в принципе выбрать в качестве основного оператора теории возмущений. При этом вместо уравнения (4.210) получим систему следующих уравнений:
