ПРИЛОЖЕНИЕ. Коэффициенты взаимодействия электронов с веществом

Дадим краткое описание формул для коэффициентов взаимодействия электронов с веществом, которые использовались в расчетах по модели группировки малых передач энергии.

Формулы для дифференциального по направлениям сечения упругого рассеяния на атомах приведены в обзоре [132]:

где

и

— поправки на изменение направления движения в далеких ионизационныхстолкновениях;

— параметр экранирования; релятивистский множитель Мотта; рург. энергия налетающего электрона; угол рассеяния; атомный номер; граничная энергия, до которой рассчитывают электронную траекторию; — число атомов в единице объема вещества среды; — классический радиус и энергия покоя электрона. Данные для вычисления множителя Мотта приведены в работе [114].

При когда все ионизационные столкновения включаются в далекие, и малых значениях 0, когда формула принимает вид

Для определения энергии переданной вторичному электрону при катастрофическом столкновении, была использована формула Меллера

где В области множитель в квадратных скобках близок к единице и сечение принимает вид

Интегрированием выражения по переменной в пределах от до можно получить полное сечение катастрофических ионизационных столкновений:

Ионизационные потери энергии на единице длины пути в далеких столкновениях вычисляются по формуле

где

полные потери на ионизацию.

Таблицы полных потерь вычисленные Бергером, приведены в работе [52]. Обработка данных методом наименьших квадратов позволила получить простую формулу для этой величины:

где ; графики функций приведены на рис. П. 1.

Рис. П.2. Функция

Рис. П.1. Функции и

Для твердых и жидких веществ при результаты вычислений по формуле отличаются от данных Бергера не более чем на 1%. В остальных случаях формула дает погрешность

В качестве дифференциального по переданной энергии сечения радиационных столкновений была использована формула из обзора

где графики функции приведены на рис. П.2.

Рис. П.3. Функция

Рис. П.4. Функции и

функция в выражении определяется следующими формулами:

для энергии

где

графики функции с представлены на рис. П. 3, П. 4. Для энергии

Полное сечение катастрофического столкновения и потери энергии на единице длины пути в далеких столкновениях для радиационных взаимодействий подсчитывали численным интегрированием по формулам

где

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

(см. скан)

(см. скан)