3.3. ВЫБОРОЧНЫЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ

Одна из важных задач теории вероятностей состоит в нахождении плотности вероятности некоторой функции от случайных величин если дана их совместная плотность вероятности [2,2]. Эти выводимые распределения

используются при статистическом анализе данных следующим образом.

Предположим, мы хотим собрать конечную выборку наблюдений по которым нам нужно сосчитать некоторую функцию например среднее значение. Тогда, прежде чем данные собраны, можно все возможные наборы данных, которые можно было бы получить с помощью случайных величин Таким образом, полнота возможных экспериментов описывается -мерным выборочным пространством, с которым можно связать совместную плотность вероятности Используя методы, описанные, например, в [2], можно затем вычислить плотность вероятности функции

Эту плотность вероятности можно использовать до сбора данных для предсказания частоты, с которой различные значения функции будут попадать в интервал между двумя любыми пределами в повторяемых выборках объема Поэтому плотность вероятности называется выборочным распределением случайной величины