5.2.3. Процесс скользящего среднего конечного порядка

Предположим, что веса линейного процесса (5.2.7) равны нулю при т. е.

Тогда если — чисто случайный процесс, то называется процессом скользящего среднего конечного порядка

Процессы скользящего среднего конечного порядка полезны во многих областях, например при прогнозе поведения эконометрических систем и систем управления. Однако наиболее полезны они в сочетании с процессами авторегрессии, которые будут введены в следующем разделе. Из (5.2.17) получаем, что ковариационная функция процесса скользящего среднего конечного порядка (5.2.23) равна нулю при Рассмотрим, например, процесс скользящего среднего второго порядка:

Из (5.2.17) получаем, что ковариационная функция процесса равна

Отсюда корреляционная функция равна

Примером непрерывного процесса скользящего среднего конечного порядка является процесс использованный при выводе процесса Башелье—Винера, для которого ковариационная функция (5.2.22) равна нулю при