Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
4.5. РЕЗЮМЕВ этой главе обсуждено три аспекта теории статистических выводов, причем особое внимание уделялось задачам оценивания параметров. Эти три аспекта являются следующими: метод выборочных распределений, метод наименьших квадратов и метод правдоподобия. Четвертый метод — Байесовский подход был опущен, но он очень похож по виду на метод правдоподобия. Эти три вида статистических выводов не являются разрозненными, а представляют собой результат постепенного исторического развития. Кроме того, ответы на практические задачи, полученные при использовании различных методов, не будут существенно отличаться, а во многих случаях вообще не будут отличаться. Например, метод выборочных распределений в качестве выборочного распределения среднего значения дает Естественно, что исторически первым должен был появиться метод выборочных распределений, так как он требовал лишь непосредственного применения существовавшей теории вероятностей к задачам статистических выводов. Например, выборочное распределение некоторой оценки является распределением вероятностей, дающим относительную частоту появления значений оценки в повторных выборках объема Теория наименьших квадратов также развивалась в рамках метода выборочных распределений. Так, оценки наименьших квадратов обладают тем свойством, что они минимизируют среднеквадратичную ошибку, или, что эквивалентно, минимизируют ожидаемый объем доверительной области для параметров. Метод правдоподобия, хотя он часто и дает ответы, аналогичные тем, которые получаются из метода выборочных распределений, имеет совершенно иную отправную точку. В то время как выборочное распределение описывает все возможные значения наблюдений при данных значениях параметров, функция правдоподобия описывает все возможные значения параметров при данных значениях наблюдений. Метод правдоподобия дает возможность по-новому интерпретировать теорию наименьших квадратов. Например, функция правдоподобия является по существу поверхностью суммы квадратов Существуют как различия, так и общие стороны у этих методов. Метод правдоподобия совершенно справедливо фокусирует внимание на множестве доступных наблюдений, а не на других множествах наблюдений, которые могли бы получиться. В некоторых случаях метод правдоподобия приводит к более разумным ответам, чем метод выборочных распределений. В разд. 4.4.5 приводился неудачным, получаются, если оценки, выбранные из-за того, что они хороши в среднем, явно абсурдны в применении к данной выборке. В таких случаях построение функции правдоподобия покажет, что данная конкретная выборка содержит мало информации. Как правило, функция правдоподобия никогда не обманывает. ЛИТЕРАТУРА(см. скан)
|
1 |
Оглавление
|