§ 1.2. Выбор системы отсчета.
При решении конкретных задач мы выбираем удобную систему отсчета и удобную систему координат. Откуда берется такая возможность выбора? Что касается часов, в классической механике нужны в каждой системе отсчета лишь одни идеальные часы. Однако тело отсчета, начало отсчета и направления координатных осей можно выбрать произвольно. Хорошо известно, как пользуются этим обстоятельством в геометрии. Например, уравнение эллииса имеет простой вид 
лишь в том случае, если начало координат поместить в центр эллииса, а координатные оси направить по его главным осям. Конечно, все характерные особенности эллипса сохранятся и при любом другом выборе координатной системы, но все формулы окажутся неизмеримо сложнее. Здесь важно подчеркнуть, что переход от одной координатной системы к другой в аналитической геометрии меняет алгебраическую форму уравнений геометрических объектов; сами объекты, конечно, остаются неизменными.
Рассматривая физические явления, можно также строить координатную систему достаточно произвольно. Однако при этом неявно подразумеваются два важных свойства пространства в вакууме: однородность и изотропность. Однородность — это тождественность всех точек пространства. Свойство это очень существенно. В сущности, оно позволяет нам пользоваться физикой. Законы физики оказываются одинаковыми в разных точках Земли, да и в пределах Солнечной системы. Но именно это и позволяет помещать начало отсчета в любую удобную точку. Когда мы поворачиваем координатную систему вокруг начала, подразумевается, что от этого ничего измениться не может. Но это означает, что все направления, идущие от данной точки, тождественны по своим свойствам. Это и есть изотропность пространства. В классической механике (точнее, в системах отсчета, где справедливы законы Ньютона, см. § 15) предполагается однородность и изотропность свободного пространства.
В отличие от геометрии, в физике есть еще одна возможность в выборе систем отсчета: можно рассматривать системы отсчета, находящиеся в относительном движении. Для геометрии это просто излишне. Но в физике неизбежно возникают системы отсчета, находящиеся в относительном движении. Можно, например, ставить физические опыты на космическом корабле и на Земле. Это и есть две системы отсчета, в каждой из которых могут находиться неподвижные относительно нее приборы. Как только мы допустили системы отсчета, движущиеся относительно друг друга, сразу возникают два существенно разных, но фундаментальных вопроса.
1. Как влияет движение системы отсчета па физические явления, наблюдаемые в этих системах, т. е. меняются ли физические законы при переходе от одной такой системы к другой?
2. Допустим, что мы наблюдаем конкретное физическое явление с помощью приборов, покоящихся в некоторой системе отсчета, и в результате измерений получаем для физических величин, характеризующих это явление, некоторые числа. То же самое явление можно наблюдать и в другой системе отсчета, движущейся относительно первой. Измерения, выполненные во второй системе координат, также дадут нам некоторые числа, определяющие те же самые физические величины. Как сопоставить эти числа?
Здесь важно, что наблюдается одно и то же явление. И мы должны уметь сопоставлять эти числа. В конце концов, система отсчета — это искусственное построение, созданное для выполнения измерений. Само явление, как и законы природы, не может зависеть от выбора системы отсчета. Явления природы — это обт.ективно существующая вне нашего сознания и вне наших измерений реальность.
Конечно, результаты измерений могут оказаться в разных системах отсчета разными, но мы во всяком случае должны уметь пересчитывать результаты наблюдений, полученные в одной системе отсчета, к результатам, которые получены или могут быть получены в другой. Короче говоря, нам нужен способ пересчета результатов измерений. Как найти такой способ?
Ответ на первый вопрос ведет нас к принципу относительности и через законы Ньютона выделяет особый класс систем отсчета — инерциальные системы (§ 1.5). Отпет на второй вопрос дают правила преобразования координат события, т. е. преобразования Галилея в классической механике (§ 1.3) или преобразования Лоренца в релятивистской механике (§§ 2.4, 2.5, 2.7).
