§ 6.9. Преобразование электрического и магнитного моментов.

Объединение электрического и магнитного моментов один антисимметричный тензор (6.33) сразу же позволяет написать формулы преобразования компонент этих величин.

Обозначим через поляризацию и намагничение, определенные в системе отсчета, сопутствующей веществу. Тогда для наблюдателя, относительно которого вещество движется со скоростью V, мы получим

Из этих формул сразу выясняется связь между ранее введенными трехмерными векторами Р и М. Здесь можно повторить все то, что ранее говорилось о связи между электрическим и магнитным полями. Как правило, намагничение всегда сопровождается поляризацией, и наоборот. Лишь в специально выбранной системе координат либо Р, либо М равно нулю. Поляризованное, но не намагниченное тело с точки зрения наблюдателя, относительно которого тело движется, не только поляризовано, но и намагничено. Действительно, пусть в системе относительно которой тело покоится,

Тогда в системе К, относительно которой тело движется со скоростью V,

Следовательно, в системе К будет обнаружено намагничение тела. Если скорость движения тела нерелятивистская, т. е. то

Этот эффект был обнаружен в опытах Эйхенвальда (см. [13, 29]). Если, напротив, в системе К, относительно которой тело покоится,

то в системе К, относительно которой тело движется со скоростью V,

Следовательно, в системе К тело окажется также и поляризованным. Если скорость движения тела нерелятивистская, то

Это означает, например, что дшжущийся постоянный магнит несет с собой электрический момент, на чем основано используемое в технике явление униполярной индукции.

Рис. 6.5. Возникновение дипольного момента у рамки с током, рассматриваемой в системе отсчета Я, относительно которой эта рамка движется.

Приведем пример для иллюстрации этих выводов. Пусть по прямоугольному контуру течет ток, плотность которого равна а сам контур движется относительно системы К со скоростью V. Снижем с контуром систему К (рис. 6.5). Согласно формуле (6.24) на стороне возникает а на стороне возникает Очевидно, что полный заряд, возникающий на контуре ранен нулю. Вместе с тем этот контур обладает электрическим моментом, направленным по оси у. Покажем, что элементарный расчет совпадает с выводами СТО. Если в К нет дипольного момента, а есть только составляющая М, то и К согласно (6.101) возникает . В системе К прямоугольный ток обладает магнитным моментом где вектор направлен в сторону отрицательной оси а по величине ранен где стороны прямоугольного контура. Таким образом,

(мы считаем для простоты сечение проводника равным единице). Нетрудно подсчитать электрический дипольный момент, возникающий в контуре. Согласно расстояние между и равно а суммарный заряд на этих сторонах равен Направление этого дипольного момента совпадает с направлением оси у. Значит, как это и должно быть.