§ 1.8. Обобщение принципа относительности Галилея.

Принцип относительности Галилея распространялся только на явления механики. Мы обнаружили, что второй закон Ньютона, выраженный в дифференциальной форме, в сочетании с преобразованиями Галилея удовлетворял принципу относительности. С формальной точки зрения это означало, что при преобразованиях Галилея уравнение (1.5) оставалось неизменным, лишь мепялись обозначения переменных. Естественно, возникает вопрос: почему принцип относительности должен распространяться только на механические явления? Почему нельзя считать, что все физические явления происходят одинаково во всех инерциальных системах, если начальные условия этих явлений заданы одинаково? Другими словами, ночему нельзя допустить полного равноправия всех инерциальных систем отсчета по отпошению ко всем физическим явлениям?

Этот вопрос не очень волновал физиков вплоть до середины XIX века, потому что для них вся физика сводилась к механике. Но уже к середине XIX века стало ясно, что физика к механике не сводится. К этому же времени стало складываться убеждение в том, что существует всеобщая связь между явлениями, между физическими явлениями в частности. Деление физики на «механику», «электричество», «теплоту» и т. д. (оправданное тем, что каждая группа явлений имела собственный набор основных уравнений) приобрело уже скорее педагогический и учебный характер, нежели деление по существу. Если приглядеться внимательнее, то даже в «чисто механическом» явлении можно усмотреть проявление закономерностей иного рода. Соударение билльярдных шаров всегда приводится как классический пример из механики. Но в момент соударения, когда шары несколько сплющены, вступают в игру силы упругости, определяемые электромагнитными силами. Следовательно, никаких «чисто механических» явлений в природе быть не может. Но тогда ясно, что принцип относительности должен распространяться на «всю физику» или же не выполняться вообще.

Таким образом, с точки зрения физики конца XIX века распространение принципа относительности на все физические явления было вполне естественным. Но такое обобщение принципа относительности Галилея как раз и есть то, что называют первым постулатом Эйнштейна или принципом относительности Эйнштейна.

Однако сразу же обнаруживается, что уравнения электродинамики противоречат равноправию инерциальных систем отсчета.

Прежде всего, если рассмотреть основную систему уравнений электродинамики — систему уравнений Максвелла, то при преобразованиях Галилея они меняют свой вид, т. е. не сохраняют свою форму. По из этого следует, что электромагнитные явления описываются по-разному в различных ИСО; иными словами, на электромагнитные явления принцип относительности не распространяется. В частности, это означает, что в той системе отсчета, в которой уравнения Максвелла записываются в обычном виде (см. гл. 6), скорость распространения электромагнитных волн (света) равна а во всех других системах отсчета, движущихся относительно нее, эта скорость уже другая. Но вакуум занимает особое место по отношению к системам отсчета. Ведь вакуум потому и вакуум, что в нем нет «среды», обладающей массой покоя. С материальной средой всегда можпо сязать систему отсчета, т. е. выбрать такую систему отсчета, в которой среда покоится как целое или в ограниченной области. Но эта система отсчета является выделенной. Равноправная с пей, но движущаяся относительно нее система отсчета должна обладать тем свойством, что в пей среда также покоится. А это уже иная физическая ситуация. Итак, наличие среды всегда выделяет одну систему отсчета среди остальных. Но в вакууме выделить такую систему нельзя, потому что не существует системы отсчета, в которой он покоится. Значит, но отношению к вакууму все системы отсчета равноправны. Отсюда логически следует (при допущении полпого равноправия всех инерциальпых наблюдателей), что скорость электромагнитных волн (света) должна быть одной и той же, равной во всех ИСО.

Классическая же формула преобразования скоростей (1.4) показывает, что это не так. Пусть в инерциальной системе отсчета К скорость света в вакууме равна с. Тогда в другой инерциалыгой системе К скорость света в вакууме с равна . Значит, скорость света в вакууме с определяется величиной только в какой-то одной привилегированной системе отсчета. Итак, в области электромагнитных явлений принцип относительности представлялся несправедливым.

Рассуждение, приведенное выше, опиралось на фундаментальное предположение, совершенно неприемлемое для физики XIX века, а именно: электромагнитные волны (свет) могут распространяться в вакууме, или иначе для их распространения не нужно присутствие какого-либо вещества. Это очень трудный для понимания пункт при переходе к релятивистской физике от классической.

Но что можно было сделать в такой ситуации? Логически открывались три возможности:

1) Можно было допустить, что принцип относительности распространяется только на механику, к электродинамике он не относится и в электродинамике есть «абсолютная» система отсчета. Но, как было сказано выше, такая возможность просто исключается, если иметь в виду всеобщую связь физических явлений.

2) Можно было бы считать, что принцип относительности имеет универсальную применимость, а поскольку система уравнений Максвелла не удовлетворяет этому принципу (она мепяет свой вид при преобразованиях Галилея), от нее нужно отказаться. Но система уравнений Максвелла показала себя как безотказная и исчерпывающая теория в рамках одпой инерциальной системы отсчета (лабораторной). С другой стороны, ньютоновская механика и связапные с ней преобразования Галилея оказались справедливыми не всегда. Поэтому систему уравнений Максвелла разумна было бы сохранить.

3) Если считать, что принцип относительности справедлив для всех явлений природы и система уравнений Максвелла правильна, то переход от одной инерциальной системы отсчета к другой уже не может описываться преобразованиями Галилея (изменяющим вид уравнений Максвелла). С другой стороны, новое преобразование не может оставить форму уравпений механики неизменной. Следовательно, пужно будет изменить уравнения механики такг чтобы новое преобразование оставляло их неизменными.

Последняя возможность сжато формулирует программу, реализуемую специальной теорией относительности: 1) принцип относительности распространяется на все явления природы; 2) скорость электромагнитных волн в вакууме одна и та же во всех ИСО (как следствие сохранения вида уравнений Максвелла).

Но как же должны выглядеть преобразования координат и времени, удовлетворяющие двум поставленным требованиям? Такими преобразованиями, как выяспится, будут преобразования Лоренца, и мы подробно займемся ими в следующей главе. А в заключение заметим следующее.

Как только принцип относительности Галилея был распространен на все физические явления, он стал подлинным принципом физики. По-видимому, целесообразно делать различие ые.кду законами и принципами физики. Когда говорят о законах физики, подразумевают их справедливость для ограниченного круга физических явлений. Например, законы Ныотона описывают явления механики. Уравнения Максвелла относятся к электродинамике и являются поэтому законами электродинамики. Три закона термодинамики относятся к тепловым явлениям. Принципы же физики имеют универсальное значение, они распространяются на все физические явления.

Наиболее известным принципом физики является принцип сохранения энергии. Знаменитая книга М. Планка, посвященная сохранению энергии, именно так и названа: «Принцип сохранения энергии» (ГТТИ, 1936). Мы верим в то, что закон сохранепия энергии справедлив для всех физических явлений. Точпо так же мы убеждены, что для всех физических явлений справедлив закон сохранепия импульса. Принцип относительности занимает свое место в физике в одном ряду с принципом сохранения энергии и импульса.