§ 7.4. Давление электромагнитной волны (света) на поверхность.

Давление на поверхность тела, т. е. сила, действующая на единицу площади, определяется потоком импульса через едшшчпую площадку и оптическими свойствами поверхности; поток же выражается через пространственные компоненты тензора энергии-импульса-натяжений который для плоской волпы, в зависимости от направления ее распространения, имеет вид (7.17) или (7.19). Если волпа распространяется по оси х, то, как ото видно из (7.17), у тензора патяжений отлична от нуля лишь одна компонента Чтобы найти поток импульса через заданный элемепт поверхности, нужно задать направление нормали к этой поверхности . Тогда (см. гл. 6) поток импульса через элемент с нормалью равен (рис. 7.3)

потому что из всей двойной суммы отличен от пуля только один член. Величина давления на площадку, нормальную к оси равпа . Если световой импульс

распространяется со скоростью с, то за единицу времени на единицу площади попадет энергия, равггая Но мы видели, что и) откуда

Следовательно, давление света равно эпергии электромагнитной волны, падающей за единицу времени на единицу площади, деленной на с, если волна поглощается.

Определим теперь силу, с которой действует на стенку световая волна, падающая на нее под некоторым углом и отражающаяся от нее. Пусть угол падения равен . Обозначим через нормаль к стенке, а через — единичные векторы в направлении распространении падающей и отраженной волн. Поток импульса через единицу площади даст силу давлении причем компоненты этой силы будут

где — компоненты тензора натяжений падающей и отраженной волн.

Компоненты для волны, идущей иод углом к оси х, выписаны в (7.19). Трехмерный волновой вектор отраженного луча отличается от трехмерного волнового вектора падающего луча заменой на Введем еще коэффициент отражения так что Имея в виду, что получим для нормальной силы (светового давления)

и тангенциальной силы

Выпишем значения нормального давления для двух наиболее интересных случаев. При нормальном падении в случае полного отражения давление равно а в случае полного поглощения . В случае изотропного излучения нужно усреднить по всем направлениям, т. е. взять среднее значение Но среднее значение квадрата направляющего косинуса единичного вектора, изотропного в пространстве, равно 1/3. Таким образом, в случае полного поглощения изотропного излучения давление определяется формулой

Конечно, все приведенные формулы можно получить и элементарным путем. Если исходить из величины плотности импульса электромагнитного ноля и выражения для величины вектора Пойнтинга в плоской волне — плотность энергии), то Если плоская волпа падает на стенку под углом О, то на единичную площадку в единицу времепи попадет вся

энергия и весь импульс, заключенные в косом цилиндре с основанием в единичную площадку и образующей, равной скорости распространения света. Объем такого цилиндра равен с Поэтому за 1 сек на стенки падает энергия а импульс передаваемый в направлении, перпендикулярном стенке, за равен . Но импульс, передаваемый в единицу времени на единицу площадки, как раз и равен давлению Вводя, как и раньше, коэффициент отражения получим .