Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ЧАСТЬ II. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕДГлава X. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ и ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД§ 52. Физически бесконечно малая частицаОдним из важнейших объектов механики являются системы с очень большим (практически бесконечным) числом N молекул, которые располагаются в пространстве в известном смысле плотно, т. е. образуют континуум или сплошную среду. Исходя из классико-механических представлений о движении таких систем, можно написать соответствующие уравнения движения, однако проинтегрировать их невозможно. Например, чтобы найти закон движения молекул, находящихся в Положение данной физически бесконечно малой частицы к момент времени со временем заметного изменения макроскопических параметров среды (интервал М должен включать в себя момент времени По аналогии с определением скорости центра масс (см. (9.2)) полагают, что скорость
а по аналогии с (9.3) ускорение
Обсудим теперь другое важное понятие механики сплошных сред, а именно, понятие о поле. Напомним, что полем называется любая физическая величина, заданная как функция точки пространства и времени. Поля могут быть скалярными, векторными, тензорными и др. Рассмотрим, например, скалярное поле плотности массы. Для этого усредним по физически бесконечно малому интервалу времени А (включающему в себя данный момент
как функцию точки пространства и времени, т. е. найдем поле плотности массы. Бесконечно малое перемещение
эта функция называется полем беконечно малых перемещений. Отсюда, используя (52.1), можно определить поле скоростей
в среде. Это поле можно также определить, усредняя по физически бесконечно малому интервалу времени Итак, в механике сплошных сред макроскопические движения дискретной системы, состоящей из бесконечно большого числа микроскопических объектов — молекул, описываются усредненными величинами, а именно, полевыми («континуальными») функциями. Общие соотношения между этими функциями, т. е. законы механики сплошных сред, были установлены в соответствии с очень большим числом экспериментальных данных. Эти законы являются основой весьма обширной области исследований движения различных сред, а также основой многочисленных технических приложений. Подчеркнем также, что взаимосвязь макроскопических движений среды, изучаемых в механике сплошных сред, с движением и свойствами молекул, из которых состоит среда, изучается в статистической физике. Поэтому статистическая теория дает теоретическое обоснование соотношений и законов, постулируемых в этой главе, см. [59].
|
1 |
Оглавление
|