Курс теоретической механики для физиков
ОглавлениеПРЕДИСЛОВИЕ К ПЕРВОМУ ИЗДАНИЮЧАСТЬ I. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ МЕХАНИКА Глава I. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ЗАКОНЫ МЕХАНИКИ § 1. Понятия о материальной точке, о пространстве и времени § 2. Понятия о силе и массе § 3. Понятие об инерциальной системе отсчета и законы Ньютона. Принцип относительности Галилея § 4. Решение уравнений движения и начальные условия Глава II. ЗАКОНЫ ИЗМЕНЕНИЯ И СОХРАНЕНИЯ ИМПУЛЬСА, КИНЕТИЧЕСКОГО МОМЕНТА И ЭНЕРГИИ § 5. Законы изменения и сохранения импульса и момента импульса материальной точки § 6. Законы изменения и сохранения энергии материальной точки § 7. Движение в центрально-симметричном поле § 8. Движение под действием силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния до центра силы. Законы Кеплера § 9. Движение центра масс; законы изменения и сохранения импульса системы § 10. Законы изменения и сохранения кинетического момента системы § 11. Законы изменения и сохранения энергии системы Глава III. ЗАДАЧА ДВУХ ТЕЛ И ТЕОРИЯ РАССЕЯНИЯ ЧАСТИЦ § 12. Задача двух тел § 13. Упругое рассеяние частиц § 14. Поперечные сечения рассеяния § 15. Распад частиц Глава IV. ДВИЖЕНИЕ ОТНОСИТЕЛЬНО НЕИНЕРЦИАЛЬНЫХ СИСТЕМ ОТСЧЕТА § 16. Положение системы отсчета (твердого тела) § 17. Поступательное движение и изменение ориентации системы отсчета (твердого тела) § 18. Общий случай движения системы отсчета (твердого тела) § 19. Положение, скорость и ускорение материальной точки относительно разных систем отсчета § 20. Уравнение движения материальной точки относительно неинерциальной системы отсчета; силы инерции § 21. Законы изменения кинетического момента и кинетической энергии относительно поступательно движущейся системы центра масс § 22. Законы изменения и сохранения импульса, кинетического момента и энергии относительно произвольных неинерциальных систем отсчета Глава V. УРАВНЕНИЯ ЛАГРАНЖА § 23. Основная задача динамики несвободной системы и понятие о связях § 24. Действительные, возможные и виртуальные перемещения; идеальные связи § 25. Уравнения Лагранжа с реакциями связей; законы изменения импульса, кинетического момента и энергии для систем со связями § 26. Уравнения Лагранжа в независимых координатах и общее уравнение механики; циклические координаты и симметрия силового поля и связей § 27. Структура уравнений движения в независимых координатах и функция Лагранжа § 28. Законы сохранения обобщенного импульса и обобщенной энергии § 29. Ковариантность уравнений Лагранжа в независимых координатах Глава VI. ЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ § 30. Собственные одномерные колебания § 31. Положение устойчивого равновесия § 32. Собственные и главные колебания системы под действием потенциальных сил § 33. Собственные колебания системы под действием потенциальных, гироскопических и диссипативных сил § 34. Вынужденные колебания Глава VII. НЕЛИНЕЙНЫЕ КОЛЕБАНИЯ § 35. Собственные колебания и метод Крылова — Боголюбова § 36. Вынужденные колебания и резонанс Глава VIII. ДИНАМИКА ТВЕРДОГО ТЕЛА § 37. Уравнения движения твердого тела § 38. Тензор инерции § 39. Плоскопараллельное движение твердого тела § 40. Движение твердого тела с одной неподвижной точкой. Уравнения Эйлера § 41. Линейные неголономные связи Глава IX. УРАВНЕНИЯ ГАМИЛЬТОНА § 42. Канонические уравнения § 43. Фазовое пространство и теорема Лиувилля § 44. Скобки Пуассона § 45. Уравнение Гамильтона — Якоби § 46. Метод разделения переменных § 47. Движение материальной точки и волновой процесс § 48. Интегральный инвариант Пуанкаре — Картана § 49. Канонические преобразования § 50. Переменные «действие — угол» и адиабатические инварианты § 51. Уравнения движения и интегральные вариационные принципы ЧАСТЬ II. ОСНОВЫ МЕХАНИКИ СПЛОШНЫХ СРЕД § 52. Физически бесконечно малая частица § 53. Деформация малой частицы § 54. Законы сохранения массы, изменения импульса и кинетического момента § 55. Уравнение изменения кинетической энергии. Законы термодинамики Глава XI. ИДЕАЛЬНАЯ ЖИДКОСТЬ § 56. Уравнения движения идеальной жидкости § 57. Основные теоремы динамики идеальной жидкости § 58. Потоки импульса и энергии § 59. Несжимаемая жидкость § 60. Звуковые волны § 61. Ударные волны § 62. Магнитогидродинамика идеальной жидкости Глава XII. ВЯЗКАЯ ЖИДКОСТЬ § 63. Тензор напряжений и уравнения движения § 64. Уравнение Навье—Стокса § 65. Малые колебания § 66. Магнитогидродинамика вязкой жидкости ПРИЛОЖЕНИЕ К ГЛАВЕ XII Глава XIII. ИДЕАЛЬНО УПРУГОЕ ТЕЛО § 67. Закон Гука и уравнения изменения импульса § 68. Равновесие изотропных тел § 69. Упругие волны ПРИЛОЖЕНИЕ К ГЛАВЕ XIII ЛИТЕРАТУРА |
