Замечания
1. Формулы (3.3.1), (3.3.2) заведомо накладывают ограничения на 
а именно, 
Это те же ограничения, что и в непрерывном случае (см. (2.4.6)).
2. При определении 
с дискретными обозначениями мы брали только положительные сжатия 
(знак то определяет, какое из двух неравенств 
или 
выполнено, при этом 
для всех 
). По этой причине формулы (3.3.1), (3.3.2) разделяют области с положительными и отрицательными частотами. Если допустить отрицательные дискретные сжатия, то в этом условии использовалось бы только выражение 
(что легко проверить, воспроизведя доказательство, помещенное выше).
3. Если 
образуют жесткий фрейм 
то из (3.3.1), (3.3.2) следует
В частности, если 
образуют ортонормированный базис в 
(такой как базис Хаара или другие базисы, с которыми мы встретимся), то
Доказательство того, что базис Хаара удовлетворяет условию (3.3.8), представляется легким упражнением. Большинство рассматриваемых
нами ортонормированных базисов — вещественны, так что первое равенство из (3.3.8) выполняется тривиально.
4. Другое доказательство предложения 3.3.1 приведено Чуй и Ши в [33].
В дальнейшем 
предполагается допустимой.
