Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Двойственный фрейм снова определяется формулой где теперь определен так: . В этом
случае легко проверить, что перестановочен со сдвигами по и с умножениями на т.е. если обозначить то выполняется следующее
Следовательно, также перестановочен с E и T, так что
или
где . В отличие от общего случая вейвлетов, двойственный фрейм всегда порожден одной функцией Это означает, что для случая оконного преобразования Фурье не важно, чтобы фрейм был близким жесткому фрейму: если не является пренебрежимо малой величиной, вычисляется с большой точностью раз и навсегда, и работа ведется с двумя двойственными фреймами.
где 
теперь определен так: 
. В этом
перестановочен со сдвигами по 
и с умножениями на 
т.е. если обозначить 
то выполняется следующее
также перестановочен с E и T, так что
. В отличие от общего случая вейвлетов, двойственный фрейм всегда порожден одной функцией 
Это означает, что для случая оконного преобразования Фурье не важно, чтобы фрейм был близким жесткому фрейму: если 
не является пренебрежимо малой величиной, 
вычисляется с большой точностью раз и навсегда, и работа ведется с двумя двойственными фреймами.
