99. Массоперенос в турбулентном потоке
Рассматривая массоперенос в турбулентном потоке, нужно усреднить уравнение конвективной диффузии (73-2). Нелинейность типа 
дает новый член в усредненном уравнении
где
определяет турбулентный поток массы, обусловленный флуктуациями концентрации и скорости вблизи их средних значений.
Далее следует оценить скорости массопереноса в турбулентном течении, используя как можно меньше дополнительной информации. Обычно начинают с предположения, что турбулентный коэффициент диффузии определенный соотношением
связан с турбулентной кинематической вязкостью или просто равен ей:
Соотношение (99-4) основано на том, что перенос импульса и перенос массы сходны между собой независимо от того, осуществляется ли этот перенос за счет молекулярного или турбулентного механизма. Из рис. 98-2 можно получить информацию об изменении турбулентного коэффициента диффузии в полностью развитом турбулентном течении вблизи стенки. Как было установлено выше, вблизи стенки много меньше 
в этом случае рис. 98-2 не дает никакой информации о 
Однако в случае
массопереноса при больших числах Шмидта необходимо знать 
для точек, расположенных ближе к стенке. Так, если 
велико, то при 
на некоторых расстояниях мы можем иметь 
даже если в этом месте 
Таким образом, большая часть сведений о 
быть может, 
получается из экспериментов по массопереносу. На самом деле, по-видимому, более результативно сопоставление теоретических и экспериментальных скоростей массопереноса вблизи стенки, нежели детальное изучение истинных концентрационных профилей. Если в случае массопереноса в трубе измерять поток с помощью числа Стэнтона то зависимость числа Стэнтона от числа Шмидта при больших значениях последнего определяется по изменению турбулентного коэффициента диффузии вблизи стенки следующим образом:
Легко показать, что 
должна стремиться к нулю как 
или более высокая степень у, но не как 
Если 
вблизи
стенки разложить в ряды, то 
пропорциональна у и, согласно уравнению непрерывности, 
пропорциональна 
Следовательно, 
пропорционально 
и то же самое относится к При этом остается неясным, какая зависимость имеется в действительности: 
или 
В работе [7] 
вначале был пропорционален 
а затем 
был заменен на 
Шервуд [9] дал обзор различных попыток описания Целью таких работ было определение характера зависимости турбулентного коэффициента диффузии от расстояния до стенки, т. е. выявление связи между 
и 
безразмерным расстоянием до стенки. Основой такого подхода служит универсальный профиль скорости, а также информация, тщательно собранная из экспериментов по массопереносу. Следуя Вэсану и др. [10], запишем
Постоянные 
выбраны так, чтобы 
и ее производная были непрерывны при 
Рис. 99-1. Изменение турбулентного коэффициента диффузии вблизи твердой поверхности при полностью развитой турбулентности.
Соответствующие выражения для турбулентного коэффициента диффузии имеют вид
Представление об универсальном профиле скорости и изменение турбулентного коэффициента диффузии с расстоянием до стенки, как это показано на рис. 99-1, служат основой полуэмпирической теории, широко используемой для расчетов скоростей массопереноса в турбулентных пограничных слоях, во входных участках при течении в трубе и в других аналогичных задачах (см., например, работу [11]).
ЗАДАЧА
(см. скан)
