Глава 9. ЭЛЕКТРОКИНЕТИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ

В этой главе рассматриваются эффекты, наблюдаемые при взаимодействии диффузного двойного слоя и внешнего электрического поля в связи с гидродинамическим течением. Тангенциальное электрическое поле может вызвать малое изменение скорости на незначительной толщине двойного слоя, а напряжение сдвига или градиент скорости на поверхности может создавать электрические эффекты.

Этот вопрос весьма важен при изучении коллоидов. Его решение дает также некоторую информацию о строении электрического двойного слоя на границе раздела твердого тела с раствором, которую невозможно получить при помощи поверхностного натяжения. Здесь представлено неполное изложение, что в особенности относится к экспериментальным результатам для конкретных границ раздела, и пдэтому читателю можно рекомендовать соответствующую литературу [1—3, 7].

62. Разрывная скорость на границе раздела

Допустим, что мы имеем плоский твердый диэлектрик в контакте с раствором электролита и что существует некоторое тангенциальное электрическое поле (рис. 62-1). В результате специфической адсорбции ионов на поверхности может существовать двойной слой, а это означает, что в диффузном слое будет находиться компенсирующий заряд. Строение диффузного слоя обсуждалось в разд. 52. Благодаря тангенциальному электрическому полю на заряд диффузного слоя действует некоторая сила. Поскольку этот слой является частью раствора, он подвижен, и можно ожидать, что под действием приложенной силы возникнет движение относительно твердого тела.

Тангенциальное поле считается однородным во всем диэлектрике и в растворе. Тогда строение двойного слоя не будет отличаться от рассмотренного в разд. 52. Результирующее движение раствора будет описываться уравнением Навье-Стокса (94-4), в которое включена электрическая сила [уравнение (93-5)]. Это уравнение упрощается благодаря тому обстоятельству, что скорость имеет лишь составляющую вдоль оси х и

зависит только от расстояния у от диэлектрика. В стационарном состоянии, когда нет значительного градиента динамического давления, имеем [уравнение (Б-9)]:

Подстановка уравнения Пуассона (22-8) дает

а в результате интегрирования получаем

причем постоянная интегрирования находится из условия, что вне диффузного слоя равны нулю.

Рис. 62-1. Профиль скорости, обусловленный тангенциальным электрическим полем в диффузной части двойного слоя. При положительном заряде диффузного слоя дзета-потенциал отрицателен. При этом скорость положительна, если положительно

Второе интегрирование дает

где значение скорости вне диффузного слоя.

Если через обозначить значение в плоскости, где то из уравнения (62-4) следует, что

Приблизительно дзета-потенциал можно связать с потенциалом на внутренней границе диффузного слоя, так как в этой плоскости следовало бы ожидать обращения в нуль скорости Однако мы вряд ли имеем независимое определение на границе раздела твердого тела с раствором.

Дзета-потенциал является характеристикой границы раздела диэлектрик—раствор, обусловленной величиной специфической

адсорбции. Поскольку маловероятно, чтобы были постоянными в диффузном слое, величину нужно рассматривать скорее как макроскопическую переменную, связывающую скорость с тангенциальным электрическим полем и поэтому ее связь с потенциалом становится более слабой.

Поскольку диффузный слой тонок по сравнению с макроскопическими размерами, уравнение (62-5) можно рассматривать как связь между локальной скоростью скольжения и локальным тангенциальным полем Ей даже если граница раздела диэлектрик—раствор не плоская, тангенциальное электрическое поле неоднородно и градиент динамического давления не равен нулю. Мы попытаемся пояснить смысл такого приближения на примере прямого капилляра в диэлектрическом материале. Это приближение будет использоваться при рассмотрении электрофоретических скоростей и потенциалов осаждения в случае сферических коллоидных частиц.

Маленькие частицы металла во многом сходны с небольшими диэлектрическими частицами, если металл ведет себя как идеально поляризуемый электрод (разд. 49). Электрическое поле внутри металла равно нулю, а локальная поляризация изменяется благодаря тангенциальному электрическому полю. Если только поляризация не становится настолько большой, чтобы нарушилось условие идеальной поляризуемости, то для связи локальной скорости скольжения с локальным тангенциальным полем можно применять уравнение (62-5). В случае частиц металла имеется возможность изменять плотность заряда на металлической стороне границы раздела.

Автор работы [4] предпочитает заменять дзета-потенциал плотностью заряда в диффузном слое. В приближении Дебая-Хюккеля величины можно связать соотношением

(задача 7-6), так что уравнение (62-5) приобретает вид

Дзета-потенциал может быть порядка 0,1 В. При относительной диэлектрической постоянной равной 78,3, вязкости и электрическом поле 10 В/см уравнение (62-5) дает

Это сравнительно малая величина, и во многих приложениях ею можно пренебречь.