94. Напряжение в ньютоновской жидкости
Тензор вязкого напряжения
связан с градиентом скорости течения жидкости. Для ньютоновских жидкостей, к которым
относится большинство растворов электролитов, соответствующее выражение имеет вид
где I — единичный тензор,
вязкость — характеристика переноса, зависящая от температуры, давления и состава раствора. Согласно физическим принципам, тензор напряжений должен быть симметричным. Это гарантируется наличием транспонированного градиента скорости (
в уравнении (94-1).
Для конкретности приведем диагональные элементы тензора напряжений
а также недиагональные элементы
Подставляя уравнение (94-1) в уравнение (93-4) для жидкости с постоянными плотностью и вязкостью, получаем
где
кинематическая вязкость жидкости. Это уравнение, известное под названием уравнения Навье-Стокса, записано в прямоугольных координатах в приложении Б и в цилиндрических координатах в разд. 96.