80. Стандартные скорости
Диффузию можно определить как движение различных компонентов относительно объемного движения жидкости вследствие неоднородности термодинамических потенциалов. Во избежание неоднозначности следует четко определить скорость
объемного движения, по отношению к которой будут рассматриваться диффузионные скорости.
В разд. 79, и в частности в уравнениях (79-3) и (79-4), в качестве стандартной была выбрана скорость растворителя. Двумя другими скоростями, которые могут служить стандартными, являются средняя массовая скорость
и средняя молярная скорость
определяемые соотношениями
где
масса частиц
в единице объема
Выбор той или иной стандартной скорости произволен, и различие исчезает в достаточно разбавленных растворах, так как все три скорости становятся одинаковыми.
В конкретных случаях та или иная стандартная скорость может обладать преимуществами по сравнению с другими. Скорость растворителя теряет свое значение в качестве стандартной в концентрированных смесях и становится бессмысленной в чистом расплаве соли. Удобство средней массовой скорости заключается в том, что она неизменно фигурирует в уравнениях механики жидких сред
. С другой стороны, средняя скорость не всегда находится из рассмотрения механического импульса, но иногда определяется из чистой стехиометрии (например, в некоторых пористых электродах). В таком случае более удобной может быть средняя молярная скорость. Кроме того, химики чаще работают с молярными единицами, чем с массовыми.
Для раствора бинарного электролита уравнение материального баланса (79-9) можно записать в эквивалентных формах
и
где
молекулярный вес электролита,
— мольная доля электролита [см. примечание к уравнению (14-4)],
массовая доля соли,
число переноса катиона по отношению к средней молярной скорости и
число переноса катиона по отношению к средней массовой скорости. В уравнении (80-2) фигурирует средняя молярная скорость, а в уравнении (80-3) - средняя массовая скорость. Эти уравнения можно
сравнить с соответствующими формами уравнений для бинарных растворов неэлектролитов (см. ссылку [1], стр. 557).
Поток катионов относительно средней молярной скорости равен
а поток катионов относительно средней массовой скорости равен
Аналогичные выражения можно написать для аниона.
В работе [12] уравнения (80-3) и (80-5) применялись для описания массопереноса в растворе бинарного электролита к вращающемуся дисковому электроду.