43. Формулы для потенциалов жидкостных соединений

Подстановка равенства (26-4) в уравнение (16-1) дает [уравнение (84-3)].

где квазиэлектростатический потенциал, отнесенный к компоненту Интегрирование этого уравнения по области контакта в отсутствие тока является основой расчета потенциалов жидкостных соединений.

Для таких разбавленных растворов, для которых коэффициентами активности можно пренебречь, становится несущественным, какой из компонентов выбрать в качестве В этом случае можно использовать выражение (70-5) для чисел переноса, получая в результате

Здесь подвижность компонента

Теперь интегрирование становится сравнительно простым в случае контакта с плавной смесью электролитов, где концентрации описываются выражением

изменяется от 0 в растворе II до 1 в растворе В отсутствие тока уравнение (43-2) приобретает вид

где

Интегрирование дает

Это формула Гендерсона для потенциала соединения с плавной смесью электролитов, справедливая при условиях, перечисленных при ее выводе. Благодаря своей простоте она полезна при вычислении потенциалов жидкостных соединений. Ионные подвижности в можно заменить ионными коэффициентами диффузии (табл. 75-1).

Планк [7, 8] получил точное выражение для потенциала жидкостного соединения в случае диффузии одновалентных ионов в ограниченном пространстве, когда коэффициентами активности можно пренебречь. Вывод формулы Планка был повторен Мак-Иннесом [2].

Среди биологов популярно уравнение Гольдмана [9] для потенциалов жидкостного соединения, полученное в приближении постоянного поля. Хотя его вывод был подвергнут обоснованной критике [10], полученные решения находятся в приемлемом согласии с результатами других методов.