4. Течение жидкости
Примем, что вращаться может лишь один из концентрических электродов. Характер течения раствора электролита, вызванного таким вращением, весьма важен при определении поведения электрохимических систем, поскольку этим обусловливается механическое перемешивание, способствующее уменьшению концентрационных изменений и вносящее существенный вклад в транспорт реагентов к поверхности электрода.
Рис. 4-1. Распределение скоростей между вращающимися цилиндрами в случае концентрических линий тока.
Рис. 4-2. Схема вихрей Тейлора (Шлихтинг Г., Теория пограничного слоя, «Наука», М., 1969).
В системе с вращающимися цилиндрами характер течения настолько сложен, что он заслуживает специального обсуждения.
При очень низких скоростях вращения имеется простое течение жидкости по концентрическим окружностям (рис. 4-1). Такое течение практически не очень интересно, поскольку скорость жидкости перпендикулярна к направлению массопереноса. Это течение просто переносит вещество по окружности и не увеличивает скорости массопереноса.
При более высоких скоростях вращения такое простое течение становится неустойчивым, в особенности если вращается внутренний электрод, что и будет здесь предполагаться. Тогда
течение состоит из ячеистого движения, наложенного на движение вокруг внутреннего цилиндра. Эти так называемые вихри Тейлора показаны на рис. 4-2 и 4-3.
Рис. 4-3. (см. скан) Фотография вихрей Тейлора при числе Рейнольдса 143 и 
, J. Fluid Mech., 21, 385—425 (1965)].
Теперь имеется компонента скорости, направленная от одного цилиндра к другому, и скорости массопереноса могут увеличиться. Однако в этих условиях осаждение меди будет нерегулярным соответственно ячеистому характеру течения.
При еще более высоких скоростях вращения течение становится турбулентным и характеризуется быстрыми и случайными флуктуациями скорости и давления. Сюда входит и флуктуирующая компонента скорости в направлении от одного цилиндра к другому. Следовательно, скорость массопереноса может значительно увеличиться, причем однородно по поверхности цилиндра. На твердой поверхности скорость жидкости равна скорости твердого тела, поскольку жидкость не может течь через поверхность и эффекты трения не допускают разрыва тангенциальной скорости. По этой причине флуктуации скорости затухают по мере приближения к твердой поверхности.
Таким образом, в случае вращающихся цилиндров мы сталкиваемся с тремя режимами течения, которые нельзя было предвидеть заранее. Простое ламинарное течение с концентрическими линиями тока требует наименьшего момента для вращения внутреннего цилиндра и не дает какого-либо увеличения скоростей массопереноса. Течение с вихрями Тейлора по-прежнему регулярно, ламинарно и устойчиво, однако гораздо сложнее для анализа. Оно требует более высокого вращающего усилия и дает вклад в скорости массопереноса. Турбулентное течение обеспечивает эффективное перемешивание и требует наибольшего вращающего момента. Турбулентное течение не может быть удовлетворительно проанализировано исходя из основных принципов, однако многие установки с различной геометрией, включая вращающиеся цилиндры, были изучены эмпирически, так что влияние турбулентности на массоперенос можно предсказывать с уверенностью.
Течение между вращающимися цилиндрами характеризуется двумя безразмерными отношениями: отношением величины зазора 
к внутреннему радиусу 
и числом Рейнольдса 
где 
скорость вращения 
кинематическая вязкость жидкости 
(если вращается и внешний цилиндр, то возникает еще третье безразмерное отношение, например отношение скоростей вращения внутреннего и внешнего цилиндров). При малых значениях 
простое ламинарное течение устойчиво для числа Тейлора
не превышающего 1708. При более высоких числах Тейлора возникают тейлоровские вихри или турбулентное течение. Например, для 
турбулентное течение имеет место при числах Рейнольдса, превышающих 3960, или числах Тейлора свыше 
.
Эти условия относятся лишь к случаю, когда вращается только внутренний цилиндр. При вращении внешнего электрода
простое ламинарное течение значительно более устойчиво, хотя и в этом случае можно реализовать турбулентный режим течения. Естественно, что при вращении обоих электродов критерии реализации того или иного режима имеют гораздо олее сложный характер. Обычно турбулентный режим течения реализуется за счет вращения внутреннего электрода, что одновременно позволяет работать в лучше изученных условиях.
