86. Выделение и перенос тепла
Растворы электролитов описываются теми же уравнениями, что и растворы неэлектролитов, причем для заряженных компонентов следует вместо химического потенциала писать электрохимический потенциал. Для вывода дифференциального баланса энергии, включая кинетическую энергию течения жидкости, применяется первый закон термодинамики. Для вычитания
этой механической энергии используется уравнение для импульса (93-4), что приводит к балансу тепловой энергии. С помощью соответствующих термодинамических соотношений для смесей уравнение баланса тепловой энергии можно записать в виде
Последний член в правой части представляет тепловые эффекты, обусловленные диффузией, миграцией и химической реакцией. Здесь 
поток компонента 
относительно средней массовой скорости:
Второй член справа и последний члей слева описывают необратимое и обратимое превращения механической энергии в тепловую, причем 
— напряжение трения (разд. 94). Член 
называется вязкой диссипацией.
Поток тепла 
можно выразить как
причем первый член представляет тепло, переносимое взаимной диффузией компонентов, второй член отражает перенос тепла за счет процесса теплопроводности с коэффициентом теплопроводности 
а последний член — дюфоровский поток энергии, определяемый равенством
Эффект Дюфора противоположен термодиффузии, рассмотренной в разд. 85, и учитывает баланс тепла, создаваемого взаимной диффузией. Коэффициенты термодиффузии 
совпадают с введенными в предыдущем разделе. Как и термодиффузия, эффект Дюфора обычно несуществен в промышленных системах. Подстановка уравнения (86-3) в уравнение (86-1) дает
Теперь тепловой эффект, обусловленный диффузией и миграцией, возникает в измененной форме.
Для воды при 
значение 
равно 
. Поскольку 
, изменение давления на одну атмосферу в последнем члене в левой части уравнения (86-5) соответствует изменению температуры в первом члене лишь на 
Следовательно, для конденсированных сред членом, содержащим давление, в уравнении (86-5) обычно можно пренебречь. В более общем виде изменение давления в системе можно рассчитывать, решая уравнения гидродинамики 
Для бинарного электролита тепловой поток можно записать в виде
Здесь во избежание использования потенциала в растворе была введена плотность тока из уравнения (85-8). Отсюда следует, что в отсутствие электрического тока в растворе измеряется несколько иное значение теплопроводности:
Важным различием между электрической и неэлектрической системами является преобразование электрической энергии в тепловую при прохождении электрического тока, которое проявляется в выделении джоулева тепла. Это отражается в первом члене уравнения (86-3) для теплового потока. Например, в растворе с однородными температурой, давлением и составом имеем
а следовательно,
Таким образом, можно сделать вывод, что первым членом в уравнении (86-3) нельзя пренебрегать ни в коем случае и что третий член в правой части уравнения (86-5) можно частично связать с джоулевым теплом.
При постоянном значении к или при постоянных значениях 
целесообразно определить коэффициент термодиффузии как 
Тогда уравнение (86-5) имеет сходство с уравнением
конвективной диффузии (72-5), но оно содержит источник тепла, обусловленный джоулевым теплом, вязкой диссипацией и химической реакцией. Для воды при 
значение коэффициента термодиффузии равно 
что примерно на два порядка больше коэффициентов диффузии компонентов в водных растворах.
